Расстояние между двумя пунктами 40 км. из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час. автобус доехал до населённого пункта, потратил на остановку 6 минут и выехал в обратном направлении с той же скоростью. на каком расстоянии от первого населённого пункта встретятся велосипедист и автобус? какие допущения необходимо сделать для решения ?

Вспомним про свойства  инерциальных системах, и будем расматривать велосипедиста как центр системы отсчёта, у велосипедиста скорость , а автобуса , время движения автобуса во второй пункт, скорость в нашей системе , час простоя  автобуса(его скорость относительно велосипедиста , ну и момент с начала возвращения автобуса до встречи с велосипедистом,
и Т время движения велосипедиста,
расстояние между пунктами, а растояние, которое проехал велосипедист
первый промежуток времени ,
расматривая координаты автобуса в системе отсчёта, связаной с велосипедистом, то можно построить соотношение, по всем промежуткам времени, (их 3, автобус вернёться к велосипедисту, в его системе отсчёта, то-есть координата автобуса станет равна 0)

тогда место их встречи (которое велосипедист)