расстояние между городами 60 км один велосипедист преодолевает на 1ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосепедиста если известно что скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго
Добрый день, уважаемый школьник! Я буду рад помочь вам разобраться в этой задаче.
Давайте вместе решим ее пошагово.
Шаг 1: Представим, что скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 2 км/ч.
Шаг 2: Чтобы найти время, необходимое каждому велосипедисту, чтобы преодолеть расстояние в 60 км, мы можем использовать следующую формулу:
Время = Расстояние / Скорость
Поэтому для первого велосипедиста время будет: (60 км) / (V + 2 км/ч)
И для второго велосипедиста время будет: (60 км) / V км/ч
Шаг 3: Теперь мы знаем, что первый велосипедист преодолевает расстояние на 1 час быстрее, чем второй. Это означает, что время первого велосипедиста минус время второго велосипедиста равно 1 час:
(60 км) / (V + 2 км/ч) - (60 км) / V км/ч = 1 час
Шаг 4: Давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на (V + 2 км/ч) * V:
60V - 60(V + 2) = V * (V + 2)
Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:
60V - 60V - 120 = V^2 + 2V
-120 = V^2 + 2V
Шаг 6: Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
V^2 + 2V + 120 = 0
Шаг 7: Решим это квадратное уравнение с использованием факторизации или квадратного корня. Однако, это уравнение не факторизуется, а значит, мы должны воспользоваться квадратным корнем.
Шаг 8: Применим к квадратному уравнению формулу для нахождения корней:
V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае у нас есть квадратное уравнение V^2 + 2V + 120 = 0, а значит a = 1, b = 2 и c = 120. Подставив значения, мы получим:
V = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 120)) / (2 * 1)
V = (-2 ± √(4 - 480)) / 2
V = (-2 ± √(-476)) / 2
Так как под корнем у нас отрицательное число, то у нас нет реальных решений в рамках данной задачи.
Поэтому можно сделать вывод, что данная задача некорректна и скорости велосипедистов невозможно определить.
Давайте вместе решим ее пошагово.
Шаг 1: Представим, что скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 2 км/ч.
Шаг 2: Чтобы найти время, необходимое каждому велосипедисту, чтобы преодолеть расстояние в 60 км, мы можем использовать следующую формулу:
Время = Расстояние / Скорость
Поэтому для первого велосипедиста время будет: (60 км) / (V + 2 км/ч)
И для второго велосипедиста время будет: (60 км) / V км/ч
Шаг 3: Теперь мы знаем, что первый велосипедист преодолевает расстояние на 1 час быстрее, чем второй. Это означает, что время первого велосипедиста минус время второго велосипедиста равно 1 час:
(60 км) / (V + 2 км/ч) - (60 км) / V км/ч = 1 час
Шаг 4: Давайте избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на (V + 2 км/ч) * V:
60V - 60(V + 2) = V * (V + 2)
Шаг 5: Раскроем скобки и упростим уравнение:
60V - 60V - 120 = V^2 + 2V
-120 = V^2 + 2V
Шаг 6: Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
V^2 + 2V + 120 = 0
Шаг 7: Решим это квадратное уравнение с использованием факторизации или квадратного корня. Однако, это уравнение не факторизуется, а значит, мы должны воспользоваться квадратным корнем.
Шаг 8: Применим к квадратному уравнению формулу для нахождения корней:
V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае у нас есть квадратное уравнение V^2 + 2V + 120 = 0, а значит a = 1, b = 2 и c = 120. Подставив значения, мы получим:
V = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * 120)) / (2 * 1)
V = (-2 ± √(4 - 480)) / 2
V = (-2 ± √(-476)) / 2
Так как под корнем у нас отрицательное число, то у нас нет реальных решений в рамках данной задачи.
Поэтому можно сделать вывод, что данная задача некорректна и скорости велосипедистов невозможно определить.