«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 21 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».

Показать ответ

Ответ:

помидор2324

15.01.2023 18:25

Приравняем правые части:

$\sqrt{x}=-2x+b$

Т.к. в левой части арифметический квадратный корень, то $x\geq0$ и $-2x+b\geq0$ , следовательно $b\geq2x$ , а т.к. $x\geq0$ , то и $b\geq0$ .

Теперь возведем обе части в квадрат:

x^2=4x^2-4xb+b^2

Соберем все справа:

3x^2-4xb+b^2=0

Для того, чтобы это уравнение имело корни, нужно чтобы дискриминант был неотрицательным:

D=(-4b)^2-4*4*b^2=0

Следовательно b может быть любым числом, но помня, что b должно быть неотрицательным, получаем ответ:

при любом неотрицательном значении b.

Графики: http://yotx.ru/default.aspx?clr0=000000&exp0=sqrt%28x%29&clr1=666666&exp1=-2x%2b10&mix=-10&max=10&asx=on&u=mm&nx=x&aiy=on&asy=on&ny=y&iw=600&ih=400&ict=png&aa=on

0,0(0 оценок)

Ответ:

Златаник2017

29.09.2020 00:40

Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.