Расстояние между пристанями а и в равно 99 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. к этому времени км. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
1) на 22 км плот затратил 22/2 = 11 ч
значит. лодка была в пути
11-1 = 10 часов, пройдя за это время 99*2 = 198 км
Вниз она плыла со скоростью (x+2) км/ч, а вверх - со скоростью (x-2) км/ч
Составим уравнение
99/(x+2) + 99/(x-2) = 10 и решим его
99(x+2)+99(x-2) = 10(x+2)*(x-2)
99x +198 + 99x- 198 = 10*(x^2-4)
198x = 10*x^2 - 40
10*x^2 -198x -40 =0
D= 198^2 + 4*10*40 = 39204+1600 = 40804
корень(D) = 202
x1= (198+202)/(2*10) = 400/20 = 20 км/ч
x2= (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смысла
ответ: 20 км.ч скорость лодки в неподвижной воде
_____________________________________________
плот 22 2 22/2 = 11
лодка
А в В 99 х +2 99/ (х +2 )
В в А 99 х - 2 99/ (х -2 )
______________________________________________
Лодка на всё путешествие потратила 99/ (х +2 )+99/ (х-2 ) часов,
что на 1 час меньше времени, которое плавал плот, т.е.
лодка плавала 11 - 1 = 10 часов.
(- 0,2 посторонний корень)
ответ: скорость лодки в неподвижной воде 20 км/ч