Расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта Bв пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость
которого на 10 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они
встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В равно 130 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль, а одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль.
Давай разберемся сначала с тем, сколько времени потребуется для встречи двух автомобилей. Мы знаем, что через один час после начала движения они встретились. То есть, за это время каждый из автомобилей проехал определенное расстояние.
Пусть скорость легкового автомобиля будет V км/ч. Тогда скорость грузового автомобиля будет (V - 10) км/ч, так как скорость грузовика на 10 км/ч меньше скорости легкового.
За один час легковой автомобиль проехал V км, а грузовой автомобиль проехал (V - 10) км. В сумме расстояния, которые они проехали, должны составлять 130 км, так как это расстояние между пунктами А и В. То есть, мы можем записать уравнение:
V + (V - 10) = 130
Решим это уравнение. Раскроем скобки:
2V - 10 = 130
Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
2V = 140
Разделим обе стороны на 2:
V = 70
Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч, а скорость грузового автомобиля будет (70 - 10) = 60 км/ч.
Теперь мы знаем скорость грузового автомобиля, и нам нужно выяснить, через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А.
Мы знаем, что автомобили встретились через один час после начала движения, поэтому временем для грузового автомобиля будет время, прошедшее с момента встречи до прибытия в пункт А. Предположим, что это время равно t минут.
Так как грузовой автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, мы можем использовать формулу расстояния:
расстояние = скорость × время
Таким образом, расстояние, которое проехал грузовой автомобиль, равно 60 (км/ч) × (t/60) (ч) = t км.
Мы знаем, что расстояние, которое проехал грузовой автомобиль, должно быть равным расстоянию между пунктами В и А, то есть 130 км:
t = 130
Таким образом, через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибудет в пункт А? Ответ: через 130 минут.
Надеюсь, что это решение было понятным. Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать их!