.(Расстояние между пунктами а и в равно 9 км. дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. скорость пешехода на подъеме равна 4 км/час, на равнинном участке -5 км/час, а на спуске-6 км/час. сколько километров составляет равнинный
участок, если пешеход проходит расстояние от а до в и обратно за 3 часа 41 мин.?).
Пусть х - длина подъема из А в В, у - длина равнинного участка, z- длина спуска из А в В. Тогда получим следующую систему:
х + у + z = 9
х/4 + у/5 + z/6 + z/4 + y/5 + x/6 = 221/60.
х + у + z = 9
5х/12 + 2у/5 + 5z/12 = 221/60.
х + у + z = 9
25х + 24у + 25z = 221.
х + у + z = 9
25(х + у + z) - у = 221. Отсюда у = 25*9 - 221 = 4 км.
ответ: 4 км.
Пусть длина подъема равна х км, равнинного участка - у км, спуска - z км. Зная все расстояние между пунктами, составим равенство х+у+z=9.
Учитывая, что пешеход это расстояние туда и обратно и был в пути 221 минуту, составляем следующее равенство и преобразовываем его:
15x + 12y + 10z + 15z + 12y + 10x = 221
25x + 24y + 25z = 221
(25x + 25y + 25z) - y = 221
25(x+y+z) - y = 221
Заменяем выражение х+у+z числом 9, следуя из первого равенства:
25·9 - у = 221
у = 225-221
у = 4
ответ. 4 км.