РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 1
C12. Вынесение общего множителя за скобки.
группировки
1
І
Вариант 1
11. Вынесите общий множитель за скобки:
1
а) ба? - 20ab -15b?а; б) 2x?у? + 4ху? – 4x'уз.
І
1
2. Разложите на множители многочлены:
1
а) 2ах -5a+2bx — 5b;
1 б) 5a3+10ab2 – 4а?ь – 863,
І
в) xy-by +2y +ax - ab + 2а.
1
3. Вычислите наиболее рациональным
1
1462 +146-54.
4. Упростите выражение 9х3 - (3x? - x)(3x+1) и вычис-
лите его значение при х = 94.
5. Постройте график уравнения: (x+y)(2x-y) = 0.​

Логическая задача: чётные и нечетные числа
Прежде, чем приступить к решению задачи, повторим какие числа являются чётными, а какие нечётными:
Чётные числа - целые числа, делящиеся на два (например, 4, 66, 108).
Нечётные числа - целые числа, которые при делении на два всегда имеют остаток (например, 19:2=8 целых 1 остаток).

По условиям задачи в банке нужно обменять 50-зедовых купюр и 100-зедовых купюр. 50 и 100 являются чётными числами (50:2=25; 10:2=50).
При этом получить 2017 купюр (нечётное число) достоинством 1,3,5 и 25 зедов (нечётные числа).
Вспомним свойство умножения нечётных чисел:
Нечётное число*нечётное число=НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО.
Поэтому нечётное количество купюр (2017) * нечётный номинал купюр (1,3,5 25) = нечётная сумма купюр (по условиям задачи нужно обменять чётное количество купюр: 100 и 50).
ответ: при обмене в банке 50-зедовых и 100-зедовых купюр невозможно получить 2017 купюр достоинством 1, 3, 5 и 25 зедов .

Сначала приводятся все основания к одному.
Например, 9 в 5 степени нужно разделить на 3 в квадрате.
9 надо привести так, чтобы ее основание было 3.
Три во второй степени это и есть девять.
Получается, 3 в 5 степени + 2 степень(т.к. мы приводили основания к трем) и разделить на 3 в квадрате.
А чтобы поделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним (т.е. 3), а показатели степеней отнять.
Из этого исходит:
3 в 5 степени + 2 степень = 3 в 7 степени.
3 в 7 степени - квадрат = 3 в 5 степени.

Всё просто, надеюсь я понятно объяснила, ибо еще новичок здесь.