logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
magiclotas
magiclotas
31.08.2022 01:52 •  Алгебра

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0

Показать ответ
Ответ:
izirinee
izirinee
28.09.2020 23:58
Решаем с Формулы Кардано
 Заменим x=y- \frac{5}{3}, получаем
(y- \frac{5}{3} )^3+5(y- \frac{5}{3} )^2+10(y- \frac{5}{3} )+25=0\\ y^3-5y^2+ \frac{25}{3} y- \frac{125}{27} +5y^2- \frac{50}{3}y+ \frac{125}{9} +10y- \frac{50}{3}y+25=0\\ y^3+ \frac{5}{3}y+ \frac{475}{27}=0
Сделаем подстановку Виета
 y=t- \frac{5}{9t}, тогда получаем
t^3- \frac{5}{3} t+ \frac{25}{27t} - \frac{125}{729t^3} + \frac{5}{3} t- \frac{25}{27t} + \frac{475}{27} =0\\ \\ t^3- \frac{125}{729t^3}+\frac{475}{27}=0
t^6+\frac{475}{27}t^3-\frac{125}{729}=0
Пусть \sqrt[3]{a} =t, тогда
a^2+\frac{475a}{27}-\frac{125}{729}=0
Дальше квадратное уравнение

D=b^2-4ac=\frac{8375}{27}

a_1_,_2= \dfrac{-\frac{475}{27}\pm\frac{5 \sqrt{335} }{3 \sqrt{3} }}{2}

Возвращаясь к заменам, получим ответ

x=\frac{-10+ \sqrt[3]{-1900+60 \sqrt{1005} }+ \sqrt[3]{-1900-60 \sqrt{1005} } }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vlad010934
Vlad010934
30.12.2020 17:38
Знайдіть найбільше і найменше значення функції на проміжку: f(x)=cos2x на відрізку [0;П]...
поЧеМучКа11112
поЧеМучКа11112
30.12.2020 17:38
-3+1-3(x+3)=-2(1-x)+2 пле...
Morkvap5
Morkvap5
25.04.2020 12:33
решить! Очень нужно! Чем сможете Все задания на фотографии!...
yoperesete
yoperesete
23.11.2021 09:39
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) у= -х^2 + 4, у = 2-х 2) у = х^2 + 1, х=1, х=2, у=0...
SaskaPups
SaskaPups
30.08.2020 22:27
Решите четыре номера! ​...
1111Кристина11111
1111Кристина11111
11.03.2021 23:32
Побудуйте довільний прямокутний трикутник. Опишіть навколо нього коло. Яка довжина радіуса цього кола? Обґрунтуйте свою думку, спираючись на вивчений теоретичний...
geracim1
geracim1
11.12.2021 05:54
Определите значение x, соответствующее значению y = 0 для линейного уравнения 16x+13y=96...
khavakim
khavakim
10.08.2022 04:25
Х-тің қандай мәнінде 2 х + х2 − 24 өрнегі теріс мәндер қабылдайды?...
Miha96555
Miha96555
20.04.2023 12:04
Разложите многочлен 3х² - 3у² на множители. Выберите один из 4 вариантов ответа:3(х - у)(х+у)3(х - у)(х - у)3(х² - у²)3(х - у)​...
Dmutrenkovladuslav12
Dmutrenkovladuslav12
13.05.2020 12:25
Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 15 км/год. Валерій за течією проплив 9 км і витратив на це стільки часу, скільки плив проти течії 6 км. Обчисли швидкість...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота