Разложение передаточной функции на сумму простых дробей Пример разложения указан на фото.

Решение
Точки A(10; - 5) ; B(-2 ; 1) являются концами диаметра окружности.
1)Находим координаты точки O(xo;yo) - центра окружности
O(( 10 - 2)/2; ( - 5 + 1)/2)
O( 4; - 2)
2)Находим координаты вектора АВ:
AB={-2-10);1-(-5)) = ( - 12; 6)
3 )Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:
d = |AB| = √((-12)² + 6²)) = √(144 +36 ) = √180 = 6√5
4) Находим радиус окружности: 
R = d/2 =( 6√5) / 2 = 3√5
5)Составим уравнение окружности:
(x - xo)² + (y - yo)² = R²
(x - 4)² + (y - (-2))² = (3√5)²
(x - 4)² + (y + 2)² = 45

12 ( (км/час) - собственная скорость катера

2 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 70 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 5 часов, а против течения за 7 часов. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость лодки по течению

(х-у) - скорость лодки против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*5=70

(х-у)*7=70

Раскроем скобки:

5х+5у=70

7х-7у=70

Разделим первое уравнение на 5, второе на 7 для удобства вычислений:

х+у=14

х-у=10

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=14-у

14-у-у=10

-2у=10-14

-2у= -4

у= -4/-2

у=2 (км/час) - скорость течения реки

х=14-у

х=14-2

х=12 ( (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

14*5=70

10*7=70, верно.