В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции равна :
Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.
1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3
2) x=-2;
Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.
Учебник не найден. Решение: Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х). Составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа 50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0 (только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю) 900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0 1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0 1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0 3х²-42х+72=0 разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения х²- 14х+ 24 =0 Д=196-4·1·24=100 х= 12 и х=2 Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ. ответ: х=2км/ч
В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции
Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.
1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3
2) x=-2;
Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.
Решение:
Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х).
Составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа
50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0
(только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю)
900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0
1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0
1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0
3х²-42х+72=0
разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения
х²- 14х+ 24 =0
Д=196-4·1·24=100
х= 12 и х=2
Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ.
ответ: х=2км/ч