Разложи на множители 10v^2−10 .

Выбери правильный ответ:
10(v^2−20v+100)
10(v^2−10)
10(v−1)⋅(v+1)
10(v^2−2v+1)
другой ответ

Объяснение:

1 . 1) ( a + 4 )² = a² + 8a + 16 ; 2) ( 3y - c )² = 9y²- 6yc + c² ;

3) ( 2a - 5 )( 2a + 5 ) =4a² - 25 ; 4) ( x² + y )( x² - y ) = x⁴ - y² .

2 . 1) 0,36 - c² = ( 0,6 - c)( 0,6 + c ) ; 2) a² + 10a + 25 = ( a + 5 )² .

3 . ( a - 2b )² + 4b(a - b ) = a² - 4ab + 4b² + 4ab - 4b² = a² ;

якщо а = 0,12 ; b = 1 , то а² = 0,12² = 0, 0144 .

4 . a) 3( 1 + 2xy )( 1 - 2xy ) = 3( 1 - 4x²y² ) = 3 - 12x²y² ;

б) ( a + b )² - ( a - b )² = a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab ;

в) ( x² - y³ )² = x⁴ - 2 x²y³ + y⁶ .

Объяснение:

Областью определения функции называется множество всех значений аргумента при которых значение функции определено.

Рассмотрим 1-е слагаемое:

1) знаменатель не может быть = 0, т.е.

√3 - 5х - 2х² ≠ 0

2) подкоренное выражение должно быть ≥ 0:  

3 - 5х - 2х² ≥ 0

Следовательно, подкоренное выражение должно удовлетворять условию:

3 - 5х - 2х² > 0

-2x² - 6x + x + 3 > 0

x(1 - 2x) + 3(1 - 2x) > 0

(1-2x)(x +3) > 0 Произведение > 0, если оба множителя имеют одинаковые знаки:

1)     {1-2x > 0   →   { 2x < 1      →    {x < 0.5

       {x+3 > 0   →    { x > - 3    →     { x > - 3    

Общее решение:

-3 < x < 0.5   или (-3; 0,5)

2)      {1- 2x < 0   →  {2x > 1    → {x > 0,5

        {x + 3< 0   →                     x < - 3

общего решения в этом случае нет.

2-е - слагаемое: подкоренное выражение должно быть ≥ 0:

x + 1 ≥ 0     →    x ≥ -1

В итоге получили:

{x < 0,5

{x > - 3

{x ≥ -1

Из системы неравенств выбираем условие, при котором все неравенства будут верны:

-1 ≤ x < 0,5 - это и есть область определения функции.

D(y)  = [-1; 0,5)