В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mint231
Mint231
16.11.2020 07:41 •  Алгебра

Разложи на множители
а^3+6а^2+12а+8-27b^3

Показать ответ
Ответ:
Анна157211цаа
Анна157211цаа
15.10.2020 15:50
ответ:

(a+2-3b)\cdot(a^2+4a+4+3ab+6b+9b^2)

Объяснение:

Весь "секрет" задания заключается в том, что в данном многочлене скрывается одна из формул сокращённого умножения.

Куб суммы: a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3

Разложим данный многочлен по этой формуле :

\bold{a^3+3\cdot2a^2+3\cdot2^2a+2^3}-27b^3=\bold{(a+2)^3}-3^3b^3=(a+2)^3-(3b)^3

Теперь мы снова можем данный многочлен разложить по одной из формул сокращённого умножения.

Разность кубов: a^3-b^3=(a-b)\cdot(a^2+ab+b^2)

Воспользуемся этой формулой и разложим данный многочлен :

(a+2-3b)\cdot\Big((a+2)^2+(a+2)\cdot3b+(3b)^2\Big)=(a+2-3b)\cdot(a^2+4a+4+3ab+6b+9b^2)

Пояснение: В 2 скобке многочлен "(a+2)^2" мы разложили, как ещё одну формулу сокращённого умножения.

Квадрат суммы: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота