Разложи на множители: (d10+u10)2−(d10−u10)2−d2u2 .
(может быть несколько вариантов ответа!)

Другой ответ
u2(4d10u8+2u18−d2u)
(2d5u5−du)⋅(2d5u5+du)
d2u2⋅(4d8u8−1)
d2u2⋅(2d4u4−1)⋅(2d4u4+1)
u2(2u8−d2u)
4d10u10+2u20−d2u2

cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи}  по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены.
                  x ∈ [- ; 2π ]

cos x = -1
x = π + 2πn,    где n ∈ Z   - целое число
n = -2   ⇒    x = π - 4π = -3π   ⇒   -3π < -3π/2   ⇒   не входит в интервал
n = -1   ⇒    x = π - 2π = -π     ⇒   -π > -3π/2     ⇒  входит в интервал
n = 0    ⇒    x = π                     ⇒    π <  2π        ⇒  входит в интервал
n = 1    ⇒    x = π + 2π = 3π    ⇒    3π > 2π       ⇒  не входит в интервал

ответ:  x = -π,     x = π

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.