В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
мурgsng
мурgsng
23.10.2022 13:33 •  Алгебра

Разложи на множители и найди корни. Если корней несколько, запиши их в порядке возрастания ерез точку с запятой. Если их нет, то запиши "корней нет".
; .
; .
; .
; .
; .
Реши уравнения и впиши ответы
x
2 + 3x = 0
x
2 − 64 = 0
x
2 = 81
x
2 − 8x = 0
x
2 + 36 = 0

Показать ответ
Ответ:
крисс1233
крисс1233
22.12.2023 08:58
1) Разложение на множители и нахождение корней:

a) x^3 - 8 = 0

Сначала посмотрим, есть ли общий множитель. В данном уравнении его нет. Значит, будем разлагать на неприводимые множители.

x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Теперь найдем корни уравнения.
- Из первого множителя получаем: x - 2 = 0, следовательно, x = 2.
- Из второго множителя можно найти корни по формуле квадратного трехчлена. Дискриминант равен 2^2 - 4*1*4 = -12, что меньше нуля. Это означает, что у уравнения нет корней.


b) x^4 + 16 = 0

Здесь также нет общего множителя.

x^4 + 16 = (x^2 + 4)(x^2 - 4) = (x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)

- Из первого множителя получаем: x^2 + 4 = 0, следовательно, x^2 = -4. Решений в действительных числах не существует.
- Из второго множителя: x + 2 = 0, следовательно, x = -2.
- Из третьего множителя: x - 2 = 0, следовательно, x = 2.

Ответ: корней нет.


c) x^2 - 81 = 0

Опять же, нет общего множителя.

x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)

- Из первого множителя: x - 9 = 0, следовательно, x = 9.
- Из второго множителя: x + 9 = 0, следовательно, x = -9.

Ответ: -9; 9.


d) x^2 - 8x = 0

Можно вынести общий множитель:

x(x - 8) = 0

- Из первого множителя: x = 0.
- Из второго множителя: x - 8 = 0, следовательно, x = 8.

Ответ: 0; 8.


e) x^2 + 36 = 0

Здесь нет общего множителя.

x^2 + 36 = (x + 6i)(x - 6i)

- Из первого множителя: x + 6i = 0, следовательно, x = -6i.
- Из второго множителя: x - 6i = 0, следовательно, x = 6i.

Ответ: -6i; 6i.


2) Решение уравнений:

a) x^2 + 3x = 0

x(x + 3) = 0

- Из первого множителя: x = 0.
- Из второго множителя: x + 3 = 0, следовательно, x = -3.

Ответ: 0; -3.


b) x^2 - 64 = 0

(x - 8)(x + 8) = 0

- Из первого множителя: x - 8 = 0, следовательно, x = 8.
- Из второго множителя: x + 8 = 0, следовательно, x = -8.

Ответ: -8; 8.


c) x^2 = 81

Применим корень к обеим сторонам:

x = ±√81

x = ±9

Ответ: -9; 9.


d) x^2 - 8x = 0

x(x-8) = 0

- Из первого множителя: x = 0.
- Из второго множителя: x - 8 = 0, следовательно, x = 8.

Ответ: 0; 8.


e) x^2 + 36 = 0

(x + 6i)(x - 6i) = 0

- Из первого множителя: x + 6i = 0, следовательно, x = -6i.
- Из второго множителя: x - 6i = 0, следовательно, x = 6i.

Ответ: -6i; 6i.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота