В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
14andrew
14andrew
07.04.2023 16:59 •  Алгебра

Разложи на множители многочлен

Показать ответ
Ответ:
Linaa631
Linaa631
24.07.2022 22:00

ответ.

Сначала подбираем один корень. Он должен быть делителем свободного члена . В данном случае - это число 3 . Потом группируем слагаемые так, чтобы выделить разность (у-3) . А затем квадратный трёхчлен раскладываем на множители либо с группировки, либо находим корни с теоремы Виета или через дискриминант, и раскладываем кв.трёхчлен на множители .

\boldsymbol{y^3-9y^2+11y+21}=y^3\underbrace{-3y^2-6y^2}_{-9y^2}+\underbrace{18y-7y}_{11y}+21==(y^3-3y^2)+(-6y^2+18y)+(-7y+21)==y^2(y-3)-6y(y-3)-7(y-3)==y^2\, (y^2-6y-7)=y^2\, \Big(y^2+\underbrace{y-7y}_{-6y}-7\Big)==y^2\, \Big((y^2+y)-(7y+7)\Big)=y^2\, \Big(y(y+1)-7(y+1)\Big)==\bf y^2\, (y+1)(y-7)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота