Для разложения данного выражения на множители воспользуемся методом группировки.
Первым шагом, посмотрим, какие переменные имеют общие степени между собой. Заметим, что в первом слагаемом (um^6) и третьем слагаемом (-ym^6) есть общий множитель m^6, а во втором слагаемом (uy^6) и четвертом слагаемом (-y^7) есть общий множитель y^6. Таким образом, можно вынести общие множители за скобки.
Теперь заметим, что в скобках фигурируют два выражения (u - y), которые также имеют общий множитель. Выносим его за скобки:
m^6(u - y) + y^6(u - y) = (u - y)(m^6 + y^6)
Наконец, мы получили выражение, разложенное на множители. Ответ:
um^6 + uy^6 - ym^6 - y^7 = (u - y)(m^6 + y^6)
В данном ответе мы пошагово выделили общие множители и в итоге получили разложение на множители в виде скобок. Это поможет школьнику лучше понять процесс разложения и пошагово следить за решением.
Первым шагом, посмотрим, какие переменные имеют общие степени между собой. Заметим, что в первом слагаемом (um^6) и третьем слагаемом (-ym^6) есть общий множитель m^6, а во втором слагаемом (uy^6) и четвертом слагаемом (-y^7) есть общий множитель y^6. Таким образом, можно вынести общие множители за скобки.
Выносим общий множитель m^6:
um^6 + uy^6 - ym^6 - y^7 = m^6(u - y) + y^6(u - y)
Теперь заметим, что в скобках фигурируют два выражения (u - y), которые также имеют общий множитель. Выносим его за скобки:
m^6(u - y) + y^6(u - y) = (u - y)(m^6 + y^6)
Наконец, мы получили выражение, разложенное на множители. Ответ:
um^6 + uy^6 - ym^6 - y^7 = (u - y)(m^6 + y^6)
В данном ответе мы пошагово выделили общие множители и в итоге получили разложение на множители в виде скобок. Это поможет школьнику лучше понять процесс разложения и пошагово следить за решением.