Разложи на множители выражение 4
4mn -
25
m*n.
4
man ( m -
25
4
т -
25
) ("
(3)
(mn 3) (mn + 5)
(m? )
) (m
4m4
4mn
1
4mn
m
1
т +
5
5​

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b

1) 200 599 000

2) 80 080 088

Объяснение:

Прочтение (озвучивание числа

начинается с высшего разряда).

1.

Класс миллионов - это 3 класс.

Класс тысяч - это 2 класс.

Нужно записать число, у которо

го 200ед. третьего класса;

599ед. второго класса.

Так как о первом классе ничего

не говорится, его заполняем ну

лями:

200 599 000

(200 миллионов 599 тысяч)

Пробелы поставлены при пере

ходе из одного класса в другой,

чтобы легко и быстро прочесть

число (через каждые три цифры

от конца). Вместо пробелов для

удобства можно поставить точки.

2.

Про число известно, что у него

по 80 единиц третьего и второ

го классов.

3 класс - класс миллионов, в ко

тором 80 единиц;

2 класс - класс тысяч, в котором

80 единиц;

1 класс - об этом классе ничего

не говорится, поэтому заполня

ем его нулями, а при прочтении

числа разряды последнего клас

са никак не озвучиваются.

Запишем это число:

80 080 000

(80 миллионов 80 тясяч)

Нужно запомнить:

те разрядные единицы, которые

заполнены нулями, при прочте

нии числа просто опускаются и

никак не упоминаются.