1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец A имеет координаты (24;0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA.
Решение
Координаты у точек О и А равны 0. Значит, обе точки находятся на оси х, а так как точка С находится между ними, то координата у точки С также равна 0.
Расстояние между точками по оси х равно разности координат: 24 - 0 = 24. Середина отрезка длиной 24 равна 24:2=12. Следовательно, точка С отстоит от точки О на расстоянии 12 по оси х и её координаты:
С (12;0).
2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец B имеет координаты (0;38). Определи координаты серединной точки D отрезка OB.
Решение
Координаты х точек О и В равны 0. Значит, обе точки находятся на оси у, а так как точка D находится между ними, то координата x точки D также равна 0.
Расстояние между точками по оси у равно разности координат: 38 - 0 = 38. Середина отрезка длиной 38 равна 38:2=19. Следовательно, точка D отстоит от точки О на расстоянии 19 по оси у и её координаты:
D (0;19).
3. Один конец отрезка находится в точке M с координатами (24;38), другой конец N имеет координаты (18;8). Определи координаты серединной точки K отрезка MN.
Решение
Координаты х и у точки N меньше, чем координаты х и у точки М - значит, точка N находится ниже и левее точки M.
Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации: 1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх. Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный. 2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх, вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
1) С (12;0);
2) D (0;19);
3) К (21; 23)
Объяснение:
1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец A имеет координаты (24;0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA.
Решение
Координаты у точек О и А равны 0. Значит, обе точки находятся на оси х, а так как точка С находится между ними, то координата у точки С также равна 0.
Расстояние между точками по оси х равно разности координат: 24 - 0 = 24. Середина отрезка длиной 24 равна 24:2=12. Следовательно, точка С отстоит от точки О на расстоянии 12 по оси х и её координаты:
С (12;0).
2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец B имеет координаты (0;38). Определи координаты серединной точки D отрезка OB.
Решение
Координаты х точек О и В равны 0. Значит, обе точки находятся на оси у, а так как точка D находится между ними, то координата x точки D также равна 0.
Расстояние между точками по оси у равно разности координат: 38 - 0 = 38. Середина отрезка длиной 38 равна 38:2=19. Следовательно, точка D отстоит от точки О на расстоянии 19 по оси у и её координаты:
D (0;19).
3. Один конец отрезка находится в точке M с координатами (24;38), другой конец N имеет координаты (18;8). Определи координаты серединной точки K отрезка MN.
Решение
Координаты х и у точки N меньше, чем координаты х и у точки М - значит, точка N находится ниже и левее точки M.
Расстояние между точками N и М по оси х:
24 - 18 = 6;
половина этого расстояния:
6 : 2 = 3;
координата х серединной точки К:
18 + 3 = 21 (или, что одно и тоже, 24 - 3 = 21).
Расстояние между точками N и М по оси у:
38 - 8 = 30;
половина этого расстояния:
30 : 2 = 15;
координата у серединной точки К:
8 + 15 = 23 (или, что одно и тоже, 38 - 15 = 23).
К (21; 23)
1) С (12;0);
2) D (0;19);
3) К (21; 23)
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.