Разложить на множетели группировки: 3x+3y-ax-by​

1.Преобразовать в многочлен

а) (а + 6)²=a²+12a+36

б) (7y – x)²=49y²-14xy+x²

в) (5b – 1)(5b + 1)=25b²-1

г) (4a + 3b^4)(4a – 3b^4)=16a²-9b^8

2. Разложить на множители:

а) b² – 16=(b-4)(b+4)

б) a² + 8a + 16=(a+4)²=(a+4)(a+4)

в) 49a²b^4 – 121c^4=(7ab²-11c²)(7ab²+11c²)

г) (x + 3)² -(x – 3)²=[(x+3)-(x-3)][(x+3)+(x-3)]=

      =6*2x=12x

3. Упростить выражение

(a – 3)² – 3a(a – 2)=a²-6a+9-3a²+6a=-2a²+9

4. Решите уравнение:

а) (x – 3)² – x(x + 2,7) = 9

   x^2-6x+9-x²-2,7x=9

-8,7x=0

x=0

б) 9y² – 25 = 0

    (3y-5)(3y+5)=0

3y-5=0      ,  3y+5=0

3y=5              3y=-5

Y1=5/3              y2=-5/3

ili

9y²=25

y²=25/9

y=+-5/3

5. Выполнить действия:

a)(x²+4)(x-2)(x+2)=(x²+4)(x²-4)=x^4-16

б) (3a² – 6b²)(3a² + 6b²)=9a^4-36b^4

Упростим:

3^(8x) * ( 3^(2x^2-8x+7)  +3^(x^2-4x+3) -4)>=0

3^(8x) * ( 3 *(3^(x^2-4x+3) )^2  +3^(x^2-4x+3) -4)>=0

3^(8x)>0  при любом  x, а  значит  не влияет на решение неравенства.

    3^(x^2-4x+3)=t>0 (замена)

 3t^2+t-4>=0

 (t-1)*(t+4/3)>=0

  t∈(-беск ;-4/3] ∨[1;+беск)

 тк  t>0  ,то  отрицательная часть решения нам не нужна

  t∈x[1;+беск)

     1<=3^(x^2-4x+3)

      x^2-4x+3>=0

     (x-1)*(x-3)>=0

       x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)

ответ:  x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)