В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
миса33
миса33
01.12.2022 23:10 •  Алгебра

Разложить на множетели

y^8-y^4+4y^2-4

Показать ответ
Ответ:
Мадина1111111112
Мадина1111111112
03.08.2022 23:46

(y - 1)(y + 1)({y^2} + 2)({y^4} - {y^2} + 2)

Объяснение:

Сгруппируем и применим формулу разности квадратов a^2-b^2=(a-b)(a+b):

{y^8} - {y^4} + 4{y^2} - 4 = {y^8} - ({y^4} - 4{y^2} + 4) = {({y^4})^2} - {({y^2} - 2)^2} = ({y^4} - {y^2} + 2)({y^4} + {y^2} - 2).

Преобразуем выражение во вторых скобках. Представим y^2=2y^2-y^2, тогда с метода группировки и еще одного применения формулы разности квадратов получим:

{y^4} + 2{y^2} - {y^2} - 2 = {y^2}({y^2} + 2) - ({y^2} + 2) = ({y^2} - 1)({y^2} + 2) = (y - 1)(y + 1)({y^2} + 2),

поэтому окончательно

{y^8} - {y^4} + 4{y^2} - 4 = (y - 1)(y + 1)({y^2} + 2)({y^4} - {y^2} + 2).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота