Разложить на множители (339—342). 339. 1) a+b+c(a+b);
2) m - n+p(m - n);
3) x + За x+y) +у;
4) x + 2а(х - у) - у.
340. 1) 2m (m - n) + т - п;
3) 2m (m - n) +п – т;
2) 4qр - 1) +р- 1;
4) 4q (р- 1) +1-р.
341. 1) ас + bc - 2ad - 2bd;
3) 2bx - Зау - 6by +ах;
2) ас - 3bd + ad - 3bc;
4) 5ау – 3bx + ах — 15by.
342. 1) 18а? - 27ab + 14ac - 21bc;
3) 35ax +24xy - 20ay - 42х2;
2) 10х2 + 10xy + 5х + 5у;
4) 48х22 + 32xy2 - 15y22 - 10у.
339. 1) a+b+c(a+b)
Начнем с раскрытия скобок:
a + b + ca + cb = a(1 + c) + b(1 + c)
Дальше можно выполнять факторизацию:
a(1 + c) + b(1 + c) = (1 + c)(a + b)
2) m - n+p(m - n)
Сначала раскроем скобки:
m - n + pm - pn = m(1 + p) - n(1 - p)
Получаем:
m(1 + p) - n(1 - p) = (1 + p)(m - n)
3) x + За x+y) +у
Как и в предыдущих случаях, раскроем скобки:
x + Заx + y + yu = x(1 + 3a) + y(1 + a)
Ответ:
x(1 + 3a) + y(1 + a)
4) x + 2а(х - у) - у
Снова раскрываем скобки:
x + 2ax - 2ay - y = x(1 + 2a) - y(1 + 2a)
Получаем:
x(1 + 2a) - y(1 + 2a) = (1 + 2a)(x - y)
340. 1) 2m(m - n) + т - п
Раскрываем скобки:
2m^2 - 2mn + т - п
Ответ:
2m^2 - 2mn + т - п
2) 4qр - 1) +р- 1
Раскрываем скобки:
4qrp - р - 1
Ответ:
4qrp - р - 1
3) 2m(m - n) +п – т
Раскрываем скобки:
2m^2 - 2mn +п - т
Ответ:
2m^2 - 2mn +п - т
4) 4q (р - 1) +1-р
Раскрываем скобки:
4qр - 4q + 1 - р
Ответ:
4qр - 4q + 1 - р
341. 1) ас + bc - 2ad - 2bd
Раскрываем скобки:
ac + bc - 2ad - 2bd
Ответ:
ac + bc - 2ad - 2bd
2) ас - 3bd + ad - 3bc
Раскрываем скобки:
ac - 3bd + ad - 3bc
Ответ:
ac - 3bd + ad - 3bc
3) 2bx - Зау - 6by +ах
Раскрываем скобки:
2bx - 3ay - 6by + ax
Ответ:
2bx - 3ay - 6by + ax
4) 5ау – 3bx + ах — 15by
Раскрываем скобки:
5ay - 3bx + ax - 15by
Ответ:
5ay - 3bx + ax - 15by
342. 1) 18а² - 27ab + 14ac - 21bc
Ответ:
9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b)
или
(2a - 3b)(9a + 7c)
2) 10х² + 10xy + 5х + 5у
Раскрываем скобки:
10х² + 10xy + 5х + 5у
Ответ:
5(2x² + 2xy + x + у)
3) 35ax +24xy - 20ay - 42х²
Ответ:
7x(5a - 6x) - 2y(10a + 21x)
или
(5a - 6x)(7x) - (10a + 21x)(2y)
4) 48х² - 32xy² - 15y² - 10у
Ответ:
16x(3x - 2y²) - 5(3y² + 2у)
или
(3x - 2y²)(16x) - (3y² + 2у)(5)