Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
3)f`(x)=39x²-7x
f`(0)=0
f`(-1)=39+7=46
f`(0)+f`(-1)=0+46=46
4)y`=-2x/2√(x²+1)³=-1/√(x²+1)³
5)y`=24(1/3x-64)^23 * 1/3=8(1/3x -64)^23
6)y`=1/cos²x
y`(π/3)=1/cos²π/3=1:1/4=4
7)tga=f`(x0)
f`(x)=6x²-5
f`(2)=6*4-5=24-5=19
tga=19
8)f(x)=x^8 -1
f`(x)=8x^7
9)y`=8cos3x*(-sin3x)*3=-24cos3xsin3x=-12sin6x
10)f(x)=1-4x²
f`(x)=-8x
f`(0,5)=-8*0,5=-4
11)y(1)=1+1=2
y`=4x³+1
y`(1)=4+1=5
Y=2+5(x-1)=2+5x-5=5x-3
12)f(1)=1
f`(x)=1/(2√x)
f`(1)=1/2
Y=1+1/2(x-1)=1+1/2x-1/2=1/2x+1/2
Y(31)=1/2*31+1/2=32*1/2=16
13)f`(x)=9-x²≥0
x²=9
x=+-3
_ + _
-3 3
x∈[-3;3]
14)(√x-4/√x)`=1/2√x +2/√x³=(x+4)/2√x³