Разложить на множители многочлены:

100a^4 - a^2

18с^2x - 2x

x^4 - y^6

x^4 - 625

9+y^2-x^2-6y

c^2+25-6c-k^2

a^2 - 8a - 81b^2+16

в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.

С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.

Покажем, что n = 7 возможно:

1 + 15 + 23 = 39

2 + 14 + 22 = 38

3 + 13 + 21 = 37

4 + 12 + 20 = 36

5 + 11 + 19 = 35

6 + 10 + 18 = 34

7 + 9 + 17 = 33

а) Например, первые 6 примеров выше

б) Нет, по доказанному

ответ. б) нет; в) 7

Пусть сумма, взятая в кредит, = 14 частям.
ТОгда каждый месяц возвращаем  1 часть в виде основного долга + проценты, набежавшие за месяц.
Сумма, на которую накручиваются %, кадый месяц уменьшается на 1 часть.
 То есть после 1 месяца возвращаем проценты с 14-ти частей, после 2-го месяца возвращаем % с 13 частей и т.д. После 14-го месяца возвращаем проценты только с 1 части
Проценты за 1-й месяц  а1 =  14 * r/100;
Проценты за 2-й месяц  а2=   13* r/100;

Проценты за 14- месяц  а14 =  1 * r/100.
Всего сумма уплаченных процентов - это арифм. прогрессия, 
S14=(a1+a14)/2 * 14= (0,14 r + 0,01 r)/2  * 14 = 0,15r * 7 = 1,05 r.
По условию эта сумма равна 15% от суммы долга, то есть 14 * 15/100 = 2,1
Уравнение 1,05 r = 2,1;
r = 2.1 : 1,05 ;
r = 2%