Разложить на множители очень надо

Объяснение:

x²+y²≤9

x²+y²≤3²

это часть плоскости внутри окружности с радиусом  R=3 и центром в начале координат и сама окружность

2х-у≥1

2х-1≥у

у≤2х-1 это часть плоскости ниже прямой у=2х-1

x²+y²≤9

x²+y²≤3²   это часть плоскости внутри и на границе окружности и ниже прямой

Построим окружность с центром в начале координат и радиусом R=3

Построим прямую у=2х-1 по двум точкам

х=0 у=2х-1=2*0-1=-1   (0;-1)

х=1 у=2х-1=2*1-1=2-1=1   (1;1)

выделим цветом часть плоскости внутри и на границе окружности и ниже прямой

1)7x^3-63x=0

7x(x^2-9)=0

x(x^2-9)=0

x=0

x^2-9=0

Уравнение имеет 3 решения

x=0

x=-3

x=3

ответ: x1=-3,x2=0,x3=3

2)49x^3-14x^2+x=0

x(49x^2-14x+1)=0

x(7x-1)^2=0

x=0

(7x-1)^2=0

Уравнение имеет 2 решения

x=0

x=1/7

ответ: x1=0,x2=1/7

3)x^3-5x^2-x+5=0

x^2(x-5)-(x-5)=0

(x-5)(x^2-1)=0

x-5=0

x^2-1=0

Уравнение имеет 3 решения

x=5

x=-1

x=1

ответ: x1=-1,x2=2,x3=5

4)x^3-3x^2-4x+12=0

x^2(x-3)-4(x-3)=0

(x-3)(x^2-4)=0

x-3=0

x^2-4=0

Уравнение имеет 3 решения

x=3

x=-2

x=2

ответ: x1=-2,x2=2,x3=3

5)x^4+2x^3+8x+16=0

x^3(x+2)+8(x+2)=0

(x+2)(x^3+8)=0

x+2=0

x^3+8=0

Уравнение имеет 1 решения

x=-2

x=-2

ответ: x=-2

6)x^5-4x^4+4x^3-x^2+4x-4=0

x^3(x^2-4x+4)-(x^2-4x+4)=0

(x^2-4x+4)(x^3-1)=0

(x-2)^2(x^3-1)=0

(x-2)^2=0

x^3-1=0

Уравнение имеет 2 решения

x=2

x=1

ответ: x1=1,x2=2