В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Сutie2004
Сutie2004
01.01.2022 18:42 •  Алгебра

Разложить на множители:
x ^{3} + {y}^{3} + z ^{3} - {(x + y + z)}^{3}

Показать ответ
Ответ:
vladzaorozhniy
vladzaorozhniy
01.09.2020 10:36

найдем вторую скобку

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(x + (y + z))^3 =  x^3 + 3*x^2*(y + z) + 3*x*(y + z)^2 + (y + z)^3 = x^3 + 3*x^2*(y + z) + 3*x*(y + z)^2 + y^3 + 3*y^2*z + 3*y*z^2 + z^3 замечаем что тут есть сумма кубов х y z и соответсвенно они взаимноуничтожатся при вычитании и получится

 - 3*x^2*(y + z) - 3*x*(y + z)^2 -  3*y*z (y + z) = -3*(y + z)*(x^2 + x(y + z) + yz) = -3(y + z)(x^2 + xy + xz + yz) = -3(y + z)(x(x + y) + z(x + y)) = -3(x + y)(x + z)(y + z)  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота