Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители трехчлен: x²+15x+50 x²-12x+20

Показать ответ

Ответ:

с1413а

09.10.2020 15:51

Для того, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно:Приравнять его к нулю.Найти корни $\bf x_1, x_2$ полученного уравнения.Переписать многочлен в виде: $\bf a(x - x_1)(x - x_2)$ .Перейдём к заданию.# Задание 1

$x^2 + 15x + 50 = 0;\\D = \big[b^2 - 4ac\big] = 15^2 - 4*50 = 225 - 200 = 25 = 5^2;\\x_{1, 2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{-15\pm5}{2};\\\\x_1 = \dfrac{-15 + 5}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5;\\\\x_2 = \dfrac{-15 - 5}{2} = \dfrac{-20}{2} = -10.\\\\\bf x^2 + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10).$

# Задание 2

$x^2 - 12x + 20 = 0;\\D = \big[b^2 - 4ac\big] = (-12)^2 - 4*20 = 144 - 80 = 64 = 8^2;\\x_{1, 2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{12\pm8}{2} = 6\pm 4;\\\\x_1 = 6 + 4 = 10;\\\\x_2 = 6 - 4 = 2.\\\\\bf x^2 - 12x + 20 = (x - 10)(x - 2).$

ответ: (x + 5)(x + 10); (x - 10)(x - 2).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MaksPlay2209

04.12.2020 12:47

Друзья, решить уравнения (во вложении). заранее!...

abcdefgh

28.02.2022 00:32

На рисунке ab=ac и ∠bad=∠cad. ac=6,3 см, dc=5,1 см, ad=6,5 см на сколько сантиметров сторона ad больше чем bd,...

Америя

20.03.2023 17:36

Укажіть первісну для функції f(x)=6x^5 яка проходить через точку a(2; 65)...

Xxxin

06.09.2022 21:04

Как сравнивать значение выражений ,которые содержат переменные?...

Weronika2017

30.01.2022 13:13

1)найти координаты центра и радиуса окружности: х2+у2+6х-10у-15=02) найти координаты вершин и фокусов, длину осей и экцентриситет эллипса : 25х2+36у2=900 ...

Mariam21072003

25.12.2022 07:19

20 ! в корзине а лежит 54 белых и 3 черных шара. корзина в содержит 3 белых и 5 черных шара. с каждой корзины вытаскивают по одному шару, затем возвращают. a) вычислите вероятность...

элизабет17471

21.11.2020 17:09

Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и определить тип кривой 9х^2-18x-4y^2+16y-7=0 только с объяснениями, pls...

эд104267

08.03.2022 00:23

F(x)=-x^2-2x-3 область значень функції ...

siplatoffmatvei

14.02.2021 01:11

Нарисуйте график функции y=x2+2x-3. с графика, установите, при каких значениях а уравнение а=x2+2x-31) имеет 2 корня2) имеет 1 корень3) не имеет корнейнапишите как вы нашли 1,2,3...

Валерияжеле

12.10.2020 07:37

20 ! производители запасных деталей выявили, что в одном из цехов 30% производимых деталей имеют дефект. во время очередной проверки инспектор выбирает 5 деталей из партии произведенной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку