В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
valera123zeerow4kam
valera123zeerow4kam
16.10.2020 01:35 •  Алгебра

Разложить на множители x^8+x^4-2

Показать ответ
Ответ:
ledigalina1974
ledigalina1974
10.10.2020 06:33

x^8+x^4-2=(x^4+2)(x^4-1)=\left(\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}x^2\right)(x^2-1)(x^2+1)=

=\left((x^2+\sqrt{2})^2-(\sqrt[4]{8}x)^2\right)(x-1)(x+1)(x^2+1)=

=(x^2-\sqrt[4]{8}x+\sqrt{2})(x^2+\sqrt[4]{8}x+\sqrt{2})(x-1)(x+1)(x^2+1)

Дальнейшее разложение над полем действительных чисел невозможно, так как полученные многочлены второй степени имеют отрицательные дискриминанты.

0,0(0 оценок)
Ответ:
assel00031
assel00031
10.10.2020 06:33

Пусть у= х⁴, тогда у²+у-2=0 По теореме, обратной теореме Виета у₁=-2, у₂=1, т.е. x⁸+x⁴-2=(у+2)(у-1).

x⁸+x⁴-2=(х⁴+2)(х⁴-1)=(х⁴+2)(х²-1)(х²+1)=(х⁴+2)(х²+1)(х-1)(х+1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота