Дальнейшее разложение над полем действительных чисел невозможно, так как полученные многочлены второй степени имеют отрицательные дискриминанты.
Пусть у= х⁴, тогда у²+у-2=0 По теореме, обратной теореме Виета у₁=-2, у₂=1, т.е. x⁸+x⁴-2=(у+2)(у-1).
x⁸+x⁴-2=(х⁴+2)(х⁴-1)=(х⁴+2)(х²-1)(х²+1)=(х⁴+2)(х²+1)(х-1)(х+1)
Дальнейшее разложение над полем действительных чисел невозможно, так как полученные многочлены второй степени имеют отрицательные дискриминанты.
Пусть у= х⁴, тогда у²+у-2=0 По теореме, обратной теореме Виета у₁=-2, у₂=1, т.е. x⁸+x⁴-2=(у+2)(у-1).
x⁸+x⁴-2=(х⁴+2)(х⁴-1)=(х⁴+2)(х²-1)(х²+1)=(х⁴+2)(х²+1)(х-1)(х+1)