Разложить предел функции на ряды тейлора.

Пусть сторона квадрата до увеличения будет х, тогда после увеличения на 20% она будет 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения будет S, тогда после увеличения она будет S+176.

Составим систему уравнений:

x²=S

(1,2x)²=S+176

x²=S

1.44x²=S+176

Вычтем из второго первое:

1.44x²-x²=S+176-S

0.44x²=176

x²=400;

x=20

м (сторона квадрата до увеличения)

S=x²=20²=400м² (площадь квадрата до увеличения)

Проверка (если нужна):

x(после увеличения) = 1,2x = 1,2 · 20 = 24м;

S(после увеличения) = x(после увеличения)² = 24² = 576м²;

S(после увеличения) - S = 576 - 400 = 176м².

5 дней

Объяснение:

Фермер должен был пахать по х га в день в течение у дней.

xy = 70

А он пахал по x+4 га в день  течение y-2 дней

(x+4)(y-2) = 70

Раскрываем скобки

xy + 4y - 2x - 8 = 70

Подставляем первое уравнение

70 + 4y - 2x - 8 = 70

4y - 2x - 8 = 0

4y - 8 = 2x

x = 2y - 4

Подставляем в первое уравнение

(2y - 4)*y = 70

2y^2 - 4y - 70 = 0

y^2 - 2y - 35 = 0

(y - 7)(y + 5) = 0

y = -5 < 0 - не подходит

y = 7 дней - подходит.

x = 70/y = 70/7 = 10 га.

Фермер должен был пахать 7 дней по 10 га в день.

А на самом деле он пахал y-2 = 5 дней по x+4 = 14 га в день.