Приймаємо за х швидкість другого автомобіля, тоді він проїде весь шлях за 300/х годин . Швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша,тому складає х+10,а час в дорозі - 300/х+10.
2.Устремим теперь Δx к нулю, в разностном отношении останутся только
3х²+3х, это и есть производная функции в точке, взятая по определению. 3 . Первоисточники.))) Производная - предел отношения приращения функции (f(x+Δx)-f(x)) к приращению аргумента Δx, когда Δx стремится к нулю. Для решения использовал формулы куба суммы двух выражений и квадрата суммы двух выражений, а именно (а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³; (а+в)²=а²+2ав+в²
50 км/год , 60 км/год.
Объяснение:
Приймаємо за х швидкість другого автомобіля, тоді він проїде весь шлях за 300/х годин . Швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша,тому складає х+10,а час в дорозі - 300/х+10.
300/х - 300/х+10 =1
300(х+10) -300х=х²+10х
300х+3000- 300х-х²-10х=0
-х²-10х+3000=0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4·(-1)·3000 = 100 + 12000 = 12100
x₁=10 - √12100 /2·(-1) =10 - 110 /-2 =-100 /-2= 50 км/год -швидкість 2 автом.
x₂ =10 + √12100 /2·(-1) =10 + 110/ -2=120 /-2= -60
50+10=60 км/год швидкість першого автомобіля.
1. cоставим разностное отношение. (f(x+Δx)-f(x))/Δx=
((x+Δx)³+1.5(x+Δx)²-1-( x³+1.5x²-1))/Δx=
(x³+3x³Δx +3x*(Δx)²+(Δx)³+1.5x²+3x*Δx+(Δx)²-1-x³-1.5x²+1)/Δx=
((x³-x³+1.5x²-1.5x²+1-1)/Δx+(3x²+3xΔx+(Δx)²+3x+Δx)=3x²+3xΔx+(Δx)²+3x+Δx
2.Устремим теперь Δx к нулю, в разностном отношении останутся только
3х²+3х, это и есть производная функции в точке, взятая по определению. 3 . Первоисточники.))) Производная - предел отношения приращения функции (f(x+Δx)-f(x)) к приращению аргумента Δx, когда Δx стремится к нулю. Для решения использовал формулы куба суммы двух выражений и квадрата суммы двух выражений, а именно (а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³; (а+в)²=а²+2ав+в²