Алгебра: Разложите многочлен на множители )

1) π / 4, π / 4, π / 2; 2) π / 3, π / 3, π / 3; 3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2. Для того, чтобы решить задачу, нужно знать, что соответствует радианам.1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны , и (если треугольник прямоугольный , то в нем есть угол в , а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по )., откуда каждый из углов треугольника в равен радиан., или же - это радиан.2 ) Сумма углов треугольника равна или радианам....

Разложите многочлен на множители )

Показать ответ

Ответ:

maalia12

06.02.2020 19:52

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для решения задачи нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (один угол - $90^\circ$ - задан в задаче, а остальные два находятся по теореме о сумме углов треугольника: $(180^\circ - 90^\circ) \div 2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ$ (представляем в виде $180^\circ / 4$ ) - это $\pi / 4$ радиан;

$45^\circ$ (уже встречалось) - $\pi / 4$ радиан;

$90^\circ$ (или $180^\circ / 2$ ) - это $\pi / 2$ радиан.

2). Так как сумма углов треугольника равна $\pi$ ( $\rightarrow 180^\circ$ ), то если все углы равны, каждый из них равен $\pi / 3$ (это следует из того, что у треугольника три угла).

3). Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ или $2\pi$ радиан. Значит, каждый угол равен $(2\pi) / 4 = \pi / 2$ радиан.

Или можно сразу сказать, что $90^\circ = 180^ \circ / 2 = \pi / 2$ .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Hydini

06.02.2020 19:52

1) π / 4, π / 4, π / 2;

2) π / 3, π / 3, π / 3;

3) π / 2, π / 2, π / 2, π / 2.

Для того, чтобы решить задачу, нужно знать, что $180^\circ$ соответствует $\pi$ радианам.

1 ) Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны $45^\circ$ , $45^\circ$ и $90^\circ$ (если треугольник "прямоугольный", то в нем есть угол в $90^\circ$ , а если к тому же равнобедренный, то его два оставшихся угла равны по $(180^\circ - 90^\circ)/2 = 45^\circ$ ).

$45^\circ = 180^\circ / 4$ , откуда каждый из углов треугольника в $45^\circ$ равен $\pi / 4$ радиан.

$90^\circ = 180^\circ / 2$ , или же $90^\circ$ - это $\pi / 2$ радиан.

2 ) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$ или $\pi$ радианам. Если треугольник равносторонний (название говорит само за себя), то все его три угла равны. Иначе говоря, каждый из них равен $180^\circ / 3$ (что равно $60^\circ$ ) или же $\pi / 3$ радиан.

3 ) Все углы прямоугольника (таковых имеется четыре) равны. А сумма углов прямоугольника, как и любого четырехугольника, равна $360^\circ$ , что равняется $2 \pi$ радиан. Отсюда несложно сделать вывод, что каждый из углов прямоугольника равен $(2 \pi ) / 4 = \pi / 2$ радиан.