Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Пусть рыбак поймал всего N рыб. Он их разложил по x рыб в пакет, получилось 17 пакетов - 16 полных и 4 рыбы в последнем. Это значит, что N делится на 16 и на x с остатком 4. Ясно, что x > 4. N = 16x + 4 А когда он разложил те же N рыб по (x-1) рыбы, то у него все пакеты были заполнены. Значит, N делится на (x-1) нацело, и получается неизвестное число пакетов. Представим, что мы уже разложили по x рыб в 16 пакетов, и 4 остались лишние. Вынем из каждого пакета по 1 рыбе. Получится 16 пакетов по (x-1) рыбе и 16 + 4 = 20 рыб остается. Значит, эти 20 рыб делятся на (x-1). 20 = 2*2*5 и имеет делители 1, 2, 4, 5, 10, 20. x - 1 = 4, x = 5, N = 5*16 + 4 = 84 = 4*21 x - 1 = 5, x = 6, N = 6*16 + 4 = 100 = 5*20 x - 1 = 10, x = 11, N = 11*16 + 4 = 180 = 10*18 x - 1 = 20, x = 21, N = 21*16 + 4 = 340 = 20*17
HoteМодератор
Это Проверенный ответ
×
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Подробнее - на -
Объяснение:
Он их разложил по x рыб в пакет, получилось 17 пакетов -
16 полных и 4 рыбы в последнем.
Это значит, что N делится на 16 и на x с остатком 4. Ясно, что x > 4.
N = 16x + 4
А когда он разложил те же N рыб по (x-1) рыбы, то у него все пакеты были заполнены.
Значит, N делится на (x-1) нацело, и получается неизвестное число пакетов.
Представим, что мы уже разложили по x рыб в 16 пакетов,
и 4 остались лишние.
Вынем из каждого пакета по 1 рыбе. Получится 16 пакетов по (x-1) рыбе и
16 + 4 = 20 рыб остается.
Значит, эти 20 рыб делятся на (x-1).
20 = 2*2*5 и имеет делители 1, 2, 4, 5, 10, 20.
x - 1 = 4, x = 5, N = 5*16 + 4 = 84 = 4*21
x - 1 = 5, x = 6, N = 6*16 + 4 = 100 = 5*20
x - 1 = 10, x = 11, N = 11*16 + 4 = 180 = 10*18
x - 1 = 20, x = 21, N = 21*16 + 4 = 340 = 20*17