Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
Объяснение:
1.
а)2х=7
х=7/2
х=3,5
б)2х=0
х=0
в)0*х=2 нет решения, на 0 делить нельзя
2.
а)7х-3=2х+1
7х-2х=1+3
5х=4
х=4/5
х=0,8
б)2х+3=5х-1
2х-5х= -1-3
-3х= -4
х= -4/-3
х=4/3
в)3(х-2)=5х+3
3х-6=5х+3
3х-5х=3+6
-2х=9
х= -4,5
г)5х-7(х-3)=4х+5
5х-7х+21=4х+5
-2х-4х=5-21
-6х= -16
х= -16/-6
х= 2 и 2/3
3.
а)3(2х-0,8)=2(3х-1,2)
6х-2,4=6х-2,4
6х-6х= -2,4+2,4
0=0 Решением этого уравнения является любое число.
б)5(2х-0,4)-3х=7х-2
10х-2-3х=7х-2
7х-2=7х-2
7х-7х= -2+2
0=0 Решением этого уравнения является любое число.
4.х+(2х-(3х+4))=4х-(3х+(2х-1))
х+(2х-3х-4)=4х-(3х+2х-1)
х+2х-3х-4=4х-3х-2х+1
-4= -х+1
х=1+4
х=5