Находи критические точки 1-го рода- приравнивай значение производной к 0 и находи корни. Затем чертишь ось Х, слева, где начало оси пишешь сверху y', снизу y, отмечаешь на ней полученные точки, подставляешь значения в производную дабы узнать где + а где -(допустим 2 корня- 2 и 1, берешь 0 и проверяешь, если + то ставишь левее единицы +, если - то минус), затем берешь 1,5(между 1 и 2 ставишь + или -) и 3, по той же система. Дальше под осью х, если над осью стоит +, то под ней рисуешь стрелочку вверху, если -, то вниз.
x^2-x^4
x^2(1-x^2)=0
x^2=0 или 1-x^2 = 0
x=0 -x^2=-1 | x(-1)
x^2 = 1
x1= 1 ; x2 = -1
ОТвет: 1;-1;0
y^3-y
y^3-y = (1-y)*y*(y+1)
y=0 или 1-y=0 или y+1=0
y=1 y=-1
ответ: 0;1;-1
y^3-y^5
y^3-y^5= -(y-1)*y^3*(y+1)
y^3 =0 или y-1=0 или y+1 = 0
y=0 y=1 y=-1
ответ: 0;1;-1
81x-x^3
x(81-x^2)=0
x=0 или 81-x^2
-x^2=-81 | x(-1)
x^2=81
x1=9; x2 = -9
ОТвет: 0;9;-9
mx^2-my^2 что с этим делать?
сделал что смог)
упрощение: m*(x^2-y^2)
разложение на множетели: (-m)*(y-x)*(y+x)