Пусть n ≥ 2 и n ∈ N . Корнем n-й степени из числа a называется такое число t, n-я степень которого равна a . Таким образом, утверждение «t — корень n-й степени из a» означает, что t n = a . Корень 3-й степени называется также кубическим. Например, кубический корень из числа 125 — это число 5, так как 5 3 = 125 . Кубический корень из числа −125 — это число −5, так как ( − 5 ) 3 = − 125 . Корень 7-й степени из числа 128 — это число 2, так как 2 7 = 128 . Корень 7-й степени из числа −128 — это число −2, так как ( − 2 ) 7 = − 128 . Корень 7-й степени из числа 0 — это 0, так как 0 7 = 0 .
1. Переводим минуты в часы:
24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа.
2. Принимаем за х (км/ч) скорость грузового автомобиля до остановки на автозаправочной
станции, (х + 10) км/ч - увеличенная скорость автомобиля.
3. Составим уравнение:
80/х - 80/(х + 10) = 0,4;
0,4х² + 0,4х = 800;
х² + 10х - 2000 = 0;
Первое значение х = (- 10 + √100 + 4 х 2000)2 = ( - 10 + √8100)/2 = (- 10 +90)/2 = 40.
Второе значение х = (- 10 - 90)/2 = - 50. Не принимается.
4. Увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 40 + 10 = 50 км/ч.
ответ: увеличенная скорость грузового автомобиля на участке 80 километров 50 км/ч.
Объяснение:
n
≥
2
и
n
∈
N
.
Корнем n-й степени из числа a называется такое число t, n-я степень которого равна a .
Таким образом, утверждение «t — корень n-й степени из a» означает, что
t
n
=
a
.
Корень 3-й степени называется также кубическим.
Например, кубический корень из числа 125 — это число 5, так как
5
3
=
125
.
Кубический корень из числа −125 — это число −5, так как
(
−
5
)
3
=
−
125
.
Корень 7-й степени из числа 128 — это число 2, так как
2
7
=
128
.
Корень 7-й степени из числа −128 — это число −2, так как
(
−
2
)
7
=
−
128
.
Корень 7-й степени из числа 0 — это 0, так как
0
7
=
0
.