Разложите на множители. 1) 0.027x^3+1=...+1=(…+1)(…-...+1);
2) x^3+8y^3 z^9=(x+...)(x^2-...+...);
3) 8x^3+y^6=(…+y^2 )(4x^2-...+y^4 );
4) x^9+1/64=(x^3+...)(x^6-...x^3+...).

2- задание
Разложите на множители.
1) x^3-y^6=()(x^2+xy^2+y^4 );
2) a^3-125=(a-5)();
3) 27/64 m^3-0,008n^12=(3/4 m-0,2n^4 )().

1) Номер не может начинаться с 0.

Значит, на 1 месте любая из 6 цифр, кроме 0 (6 вариантов).

На 2 месте любая из 6 оставшихся, в том числе и 0 (6 вариантов).

На 3 месте любая из 5, потом любая из 4, и, наконец, любая из 3.

Всего 6*6*5*4*3 = 2160 вариантов.

2) На 1 и последнем местах цифры 1 и 9.

Либо 1 _ _ _ 9, либо 9 _ _ _ 1.

В каждом случае 5*4*3 = 60 вариантов. Всего 120 вариантов.

3) Цифры 5 и 7 стоят рядом, и они есть обязательно. Варианты:

57 _ _ _; _ 57 _ _; _ _ 57 _; _ _ _ 57; 75 _ _ _; _ 75 _ _; _ _ 75 _; _ _ _ 75.

Всего 8*5*4*3 = 40*12 = 480 вариантов.

8. Сочетания.

Водители:

C(2,8) = 8*7/2 = 56/2 = 28.

Но у нас чётко обозначено: один рулевой, второй штурман.

Поэтому умножаем на 2 и получаем 56.

Механики:

C(3, 12) = 12*11*10/(1*2*3) = 2*11*10 = 220.

Всего команд 56*220 = 12320

9. Тоже сочетания

С(5, 18) = 18*17*16*15*14/(1*2*3*4*5) = 3*17*4*3*14 = 51*12*14 = 8568 вариантов.

Множество всех значений, которые принимает аргумент функции (х) и выражение при этих значениях имеет смысл, называется областью определения функции и обозначается  D (f) или D (y).

Найти область определение функций
 Рассмотрим D (у) 
y=x^2  ⇒ D (у) - всё множество действительных чисел, х ∈ (-∞; +∞)
y=2x^2 ⇒ D (у) - всё множество действительных чисел,  х ∈ (-∞; +∞)
y=3x^2 ⇒ D (у) - всё множество действительных чисел,  х ∈ (-∞; +∞)
y=1/2x^2 ⇒ D (у) - всё множество действительных чисел, кроме х = 0, т.к. на 0 делить НЕЛЬЗЯ  х ∈ (-∞; 0) U (0; +∞)
y=1/3x^2 ⇒ D (у) - всё множество действительных чисел, кроме х = 0 т.к. на 0 делить НЕЛЬЗЯ  х ∈ (-∞; 0) U (0; +∞)