Разложите на множители
1.) 3x+cy+cx+3y
2.) 5a-5b+ap-bp
3.) ab+ac-b-c
4.) x^5-3x^3+4x^2-12
5.) 20a^3bc-28ac^2+15a^2b^2-21bc
№2 Разложите на множители многочлен (#709) обращаем внимание на знак который оставляем перед скобками
а) mx+my+6x+6y
в) 7a-7b+an-bn
д) ax+ay-x-y
№3 Разложите на множители многочлен (#711) слагаемое можно менять местами,группировать можно разными обращаем на знак который оставили перед скобками ; например b^6-3b^4-2b^2+6=(b^6-2b^2)-(3b^4-6)=b^2(b^4-2)-3(b^4-2)=(b^4-2)(b^2-3)
д) a^2-ab-8a+8b
е) ab-3b+b^2-3a
ж) 11x-xy+11y-x^2
з) kn-mn-n^2+mk
№4 Представьте в виде произведения многочленов выражение (#708)
ПРИМЕР р(с-d)+с-d=p(с-d)+(с-d)=(с-d)(p+1)
а) x(b+c)+3b+3c
б) y(a-c)+5a-5c
№5 Представьте в виде произведения многочлен (#712)
а) mn-mk+xk-xn
в) 3m-mk+3k-k^2
№6 Найдите значение выражения (#713) прежде,чем подставлять надо разложить на множители группировки,все решение прописываем в тетради
а) p^2q^2+pq-q^3-p^3 при p=0,5 и q= -0,5
б) 3x^3-2y^3-6x^2y^2+xy при x = 2/3 и y= 1/2
^ - это степень
#709 #711 #713 #708 #712 взяты из учебника по алгебре 7класс автор ю.н.макарычев
Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0))
Пример:
Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20)
39, 59, 79, 99
Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.
Теперь найдем наибольшую разность:
У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.
Кроме того, последнее число дает остаток
Теперь кандидаты на первое число:
39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.
4*8=32>27
5*7=35>27
6*6=36>27
6*9=54>27
Остались:
39, 42, 45, 51, 54, 60, 63
Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили)
42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4
60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
ответ:18
Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0))
Пример:
Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20)
39, 59, 79, 99
Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.
Теперь найдем наибольшую разность:
У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.
Кроме того, последнее число дает остаток
Теперь кандидаты на первое число:
39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.
4*8=32>27
5*7=35>27
6*6=36>27
6*9=54>27
Остались:
39, 42, 45, 51, 54, 60, 63
Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили)
42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4
60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
ответ:18