Первая цифра нашего пятизначного числа может быть любой из 2, 4, 6, 8 - всего 4 варианта (она должна быть четной, но и одновременно не равняться нулю).
Вторая цифра - любая четная, не использованная раннее. Таких должно быть тоже 4. Четвертая цифра - любая из 3 оставшихся четных.
А вот для третьей цифры нашего числа есть 2 варианта: она либо 3, либо 5 (по условию). Для пятой цифры выбор не больше: тоже 2 значения.
оно должно быть не меньше, т.е. больше или равно (5у +7).
2(7 - у) ≥ 5у +7
Откроем скобки:
14 - 2у ≥ 5у +7
Неизвестные члены перенесем влево с противоположным знаком, известные - в правую часть, тоже с противоположным знаком:
-2у -5у ≥ 7 - 14
-7у ≥ -7
-у ≥ -1
Умножим левую и правую часть на (-1). При этом: если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный:
192
Объяснение:
Первая цифра нашего пятизначного числа может быть любой из 2, 4, 6, 8 - всего 4 варианта (она должна быть четной, но и одновременно не равняться нулю).
Вторая цифра - любая четная, не использованная раннее. Таких должно быть тоже 4. Четвертая цифра - любая из 3 оставшихся четных.
А вот для третьей цифры нашего числа есть 2 варианта: она либо 3, либо 5 (по условию). Для пятой цифры выбор не больше: тоже 2 значения.
Итого (перемножаем все полученные значения):
4 · 4 · 3 · 2 · 2 = 192
Задача решена!
Объяснение:
удвоенное произведения (7-у) равно: 2(7-у),
оно должно быть не меньше, т.е. больше или равно (5у +7).
2(7 - у) ≥ 5у +7
Откроем скобки:
14 - 2у ≥ 5у +7
Неизвестные члены перенесем влево с противоположным знаком, известные - в правую часть, тоже с противоположным знаком:
-2у -5у ≥ 7 - 14
-7у ≥ -7
-у ≥ -1
Умножим левую и правую часть на (-1). При этом: если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный:
у ≤ 1
ответ: у ≤ 1