- Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х доля бассейна) -Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна) y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую") y = 5 + x 10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую") xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2 x(5+x) = 50 + 28 x x^2 - 23 x - 50 = 0 (23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2 Отрицательный корень отбрасываем х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба
1 сосуд 2 сосуд смесь 1 смесь 2
кислота x% y% 57% 60%
масса
для смеси1 4 кг 16 кг 4+16=20кг
масса
для смеси2 а кг а кг 2а кг
составим уравнение
х% от 4 кг это 0,04х
у% от 16 кг это 0,16у
57% от 20 кг это 11,4 кг
тогда 0,04х+0,16у=11,4
х% от а кг это 0,01*ах
у% от а кг это 0,01*ау
60% от 2а кг это 0,6*2а
тогда 0,01аx+0.01ay=1.2a или x+y=120
вычтем из 2-го - 1-е
ответ 65%
-Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у доля бассейна)
y - x = 5 (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую")
y = 5 + x
10 / x + 18/y = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть и первую")
xy= 10 y + 18 x Подставляем сюда t2
x(5+x) = 50 + 28 x
x^2 - 23 x - 50 = 0
(23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2
Отрицательный корень отбрасываем
х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба
у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба