Разложите на множители 2(x*4-162)
O2(x^2-9)
o2(x^2+9)
o 2(x-3)(х+3)(x^2+9)
7 класс ​

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Объяснение:

Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.

Найти высоту горы BC.

Решение.

1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.

2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,

тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90°  = 60°.

Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.

3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,

тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.

4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.

Из ΔABC найти BC можно двумя

По теореме Пифагора:

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

По теореме синусов, также из ΔABC.

(смотри расчет в

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Рисунок прилагается.

Чтобы решить систему:

7x - 3y = 13;

x - 2y = 5,

Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).

Система:

7x - 3y = 13;

x = 5 + 2y;

Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:

x = 5 + 2y;

7(5 + 2y) - 3y = 13;

Ищем значение переменной y:

7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;

35 + 14y - 3y = 13;

11y = -22;

y = -2.

Система уравнений:

x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;

y = -2

ответ: (1; -2) решение системы.