Х-в день1,время на половину заказа 1/2х у-в день 2,время на заказ 1/у х+у-в день вместе,время на заказ 1/(х+у) 1/2х-1/у=2⇒у-2х=4ху 1/у-1/(х+у)=1⇒х=ху+у²⇒ху=х-у² подставим в 1 у-2х=4х-4у² 4у²+у=6х х=(4у²+у)/6 у-(4у²+у)/3=(8у³+2у²)/3 3у-4у²-у-8у³-2у²=0 8у³+6у²-2у=0 2у(4у²+3у-1)=0 у=0 не удов усл 4у²/3у-1=0 В=9+16=25 у1=(-3-5)/8=-1 не удов усл у2=(-3+5)/8=1/4-в день 2 1:1/4=4дня выполнит заказ2 х=(4*1/16+1/4)/6=1/2:6=1/12-в день 1 1:1/12=12 дней выполнит заказ 1
х-время на весь заказ 2,1/х-в день 2 2х+4-время на весь заказ 1,1/(2х+4)-в день 1 1/х+1/(2х+4)=(2х+4+х)/х(2х+4)=(3х+4)/х(2х+4)-в день всместе,х(2х+4)/(3х+4)-время вместе х-х(2х+4)/(3х+4)=1 3х²+4х-2х²-4х-3х-4=0 х²-3х-4=0 х1+х2=3 и х1*х2=-4 х1=-1-не удов усл х2=4 дня понадобится 2 2*4+4=12 дней понадобится 1
a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5 или a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5 a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5 или a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5 a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5 или a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5 a5 = а4 + d = - 1,5 - 9 = -10,5 или a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5 a6 = а5 + d = -10,5 - 9 = -19,5 или a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5 И в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке.
ответ: первые 6 членов этой прогрессии 25,5; 16,5; 7,5; - 1,5; -10,5; -19,5;
у-в день 2,время на заказ 1/у
х+у-в день вместе,время на заказ 1/(х+у)
1/2х-1/у=2⇒у-2х=4ху
1/у-1/(х+у)=1⇒х=ху+у²⇒ху=х-у²
подставим в 1
у-2х=4х-4у²
4у²+у=6х
х=(4у²+у)/6
у-(4у²+у)/3=(8у³+2у²)/3
3у-4у²-у-8у³-2у²=0
8у³+6у²-2у=0
2у(4у²+3у-1)=0
у=0 не удов усл
4у²/3у-1=0
В=9+16=25
у1=(-3-5)/8=-1 не удов усл
у2=(-3+5)/8=1/4-в день 2
1:1/4=4дня выполнит заказ2
х=(4*1/16+1/4)/6=1/2:6=1/12-в день 1
1:1/12=12 дней выполнит заказ 1
х-время на весь заказ 2,1/х-в день 2
2х+4-время на весь заказ 1,1/(2х+4)-в день 1
1/х+1/(2х+4)=(2х+4+х)/х(2х+4)=(3х+4)/х(2х+4)-в день всместе,х(2х+4)/(3х+4)-время вместе
х-х(2х+4)/(3х+4)=1
3х²+4х-2х²-4х-3х-4=0
х²-3х-4=0
х1+х2=3 и х1*х2=-4
х1=-1-не удов усл
х2=4 дня понадобится 2
2*4+4=12 дней понадобится 1
a2 = а1 + d
a5 = a1 + 4d
тогда a2 + a5 = (а1 + d) +( a1 + 4d) = 2a1 + 5d = 6
имеем первое уравнение от а1 и d: 2a1 + 5d = 6
a3*a4=-11,25
a3 = а1 + 2d
a4 = a1 + 3d
тогда a3*a4=(а1 + 2d)(a1 + 3d) = а1 ² + 3а1d + 2а1d + 6d ² = а1 ² + 5а1d + 6d ²
имеем второе уравнение от а1 и d: а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25
Система:
2a1 + 5d = 6
а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25
Из первого уравнения выразим d:
5d = 6 - 2a1
d = (6 - 2a1)/5
d = 1,2 - 0,4a1
Подставим d во второе уравнение:
а1 ² + 5а1(1,2 - 0,4a1) + 6(1,2 - 0,4a1) ² = -11,25
а1 ² + 6а1 - 2а1 ² + 6(1,44 - 0,96a1 + 0,16a1 ²) = -11,25
- а1 ² + 6а1 + 8.64 - 5.76a1 + 0,96a1 ² = -11,25
- 0,04a1 ² + 0,24а1 + 19,89 = 0 | * (-100)
4a1 ² - 24а1 - 1989 = 0
D = 576 + 4*4* 1989 = 576 + 31 824 = 32 400
√D = 180
a1 = (24 + 180)/8 = 25,5 или a1 = (24 - 180)/8 = -19,5
d = 1,2 - 0,4*25,5 = -9 d = 1,2 - 0,4*( -19,5) = 1,2+7.8 = 9
Найдем последующие члены прогрессии:
a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5 или a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5
a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5 или a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5
a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5 или a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5
a5 = а4 + d = - 1,5 - 9 = -10,5 или a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5
a6 = а5 + d = -10,5 - 9 = -19,5 или a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5
И в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке.
ответ: первые 6 членов этой прогрессии
25,5; 16,5; 7,5; - 1,5; -10,5; -19,5;