Разложите на множители: а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) – 81.x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56; 2. выражение: a a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).разложите на множители: x³ - 8x² + 16x; 3) a - - ab³ + b³.2) 9m² + 6mn + n² - 25; 4. решите уравнение: 1) 3x³ - 12x = 0; 3) x³ - 5x² - x +
5 = 0.2) 49x³ + 14x² + x = 0; 5. докажите, что значение выражения + делится нацело на 14.6. известно, что a – b = 6, ab = 5. найдите значение выражения(a + b)².
( х² + 3)= 0 или ( х - 7) = 0
х²= -3 х=7
не имеет корней (корень не извлекается)
ответ: х = 7.
б) ( 3y - 1) ( y² + 1) = 0
3у-1 = 0 или у ² +1 = 0
3у=1 у²=-1
у=1 не имеет корней.
3
ответ: х = 1/3
в) ( z -1)² ( z+4) = 0
(z-1)² = 0 или z+4 = 0
z²-2z +1 =0 или z= -4
D=4-4=0
z=2/2=1
ответ: z=1;4.
г) г) (3t+12)(t+2)²=0.
3t+12 =0 или (t+2)² =0
3t=-12 t²+4t+4=0
t= -4 D=16-16=0
t= -4/2 = -2
ответ: t=-4; -2.
1. Выносим х за скобку: х(х+3)>0
Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные
х>0 и x+3>0 (получаем х>0)
x<0 и x+3<0 (получаем х<-3)ответ. x>0, x<-3
2. x2-16<=0 - неравенство меньше или равно нулю когда множители имеют разные знаки:
(x-4)(x+4)<=0, получаемx-4>=0 и x+4<=0 (нет решений)
x-4<=0 и x+4>=0 (-4<=x<=4)
ответ: -4x<=x<=4
3. (x+2)(x-1)>=0 Неравенство больше нуля только когда оба множителя либо положительные, либо отрицательные
x+2>=0 и x-1<=0 (-2<=x<=1)
x+2<=0 и x-1>=0 (нет решений)
ответ: -2<=x<=1