Так как никто не строит графики, то объясню, как это делать. 1) y= -2|x|+1 Cтроишь прямую у= -2х+1 . Она проходит через две точки с координатами (0,1) и (1, -1) . Затем, так как присутствует |x|, то надо ту часть прямой, которая находится в правой полу- плоскости (правее оси ОУ), отобразить симметрично оси ОУ в левую полуплоскость. А всё что было до этого в левой полуплоскости стереть. Отображённая часть прямой будет проходить через точки (0,1) и (-1, -1).Получим две ветви, симметричные относительно оси ОУ. (Похоже на букву "А" без перекладинки, то есть на букву "эл"). 2) у=|0,5x+1| Cтроишь график функции у=0,5х+1. Он проходит через точки (0,1) и (-2,0). Теперь ,так как вся правая часть взята под модуль, то надо отобразить ту часть прямой, которая находится под осью ОХ , в верхнюю полуплоскость. Получим луч, проходящий через точки (-2,0) и (-6,2). График пхож на "галочку". Весь график (обе ветви) находится выше оси ОХ.
1) y= -2|x|+1
Cтроишь прямую у= -2х+1 . Она проходит через две точки
с координатами (0,1) и (1, -1) . Затем, так как присутствует |x|,
то надо ту часть прямой, которая находится в правой полу-
плоскости (правее оси ОУ), отобразить симметрично оси ОУ
в левую полуплоскость. А всё что было до этого в левой
полуплоскости стереть. Отображённая часть прямой будет проходить через
точки (0,1) и (-1, -1).Получим две ветви, симметричные
относительно оси ОУ. (Похоже на букву "А" без перекладинки,
то есть на букву "эл").
2) у=|0,5x+1|
Cтроишь график функции у=0,5х+1. Он проходит через
точки (0,1) и (-2,0). Теперь ,так как вся правая часть взята
под модуль, то надо отобразить ту часть прямой, которая
находится под осью ОХ , в верхнюю полуплоскость.
Получим луч, проходящий через точки (-2,0) и (-6,2).
График пхож на "галочку". Весь график (обе ветви)
находится выше оси ОХ.
Могу пока что только первые два, т.к листочка нет сейчас...
1) вершина параболы ищется по формуле X(0)=-b/2a
b=-6 (b это коэффициент при X)
a=1 (a это коэффициент при X квадрат)
значит X(0)=6/2=3 (это абсцисса вершины (Если не знаешь что это, то это величина по оси X)
теперь считаем Y(0) (или ординату вершины)
Y(0) считается подстановкой X(0) в уравнение.
Y(0)=3^2-6*3+4=9-18+4=-5
Следовательно координата вершины (3;-5)
2) Точки пересечения с осями координат, это точки, в которых график пересекается с Осью Х или осью Y.
Смотри, там где парабола пересекает Ось Y, Х=0 (т.к на оси У, Х всегда равен 0)
Значит мы подставляем в эту функцию вместо Х ноль, и таким образом находим точку пересечения с Осью У.
Y=0^2-6*0+4=4
И мы получаем точку (0;4) ( Ноль это абсцисса)
Что бы найти точки пересечения с Осью Х, мы соответственно наоборот приравниваем к Нулю У.
Получаем квадратное уравнение:
x^2-6x+4=0
D=36-16=20
X(1)=(6+2√5)/2=3+√5
X(2)=(6-2√5)/2=3+√5
Итак мы получили два корня (Да, они могут быть иррациональные)
Значит точки пересечения с Осью Х две: (3+√5;0)
(3-√5;0)