Разложите на множители квадратный трехчлен.
1.х2 - 6 х + 8,
2.х2 + 4х – 12,
3.х2 + 8х + 15,
4.х2 + 4х – 21,
5.5х2 – 3х – 26,
6.7х2 – 8х + 1,
7.12х2 – 7х + 1,
8.х2 –2 х - 1.
Решите уравнение.
1.х4 - 26х 2 + 25 = 0,
2. х4 - 20х 2 + 54 = 0,
3.9 х4 - 37х 2 + 4 = 0,
4.16 х4 - 25х 2 + 9 = 0
2) 60 : 3 = 20 км/ч - скорость против течения
3) 30 - 20 = 10 км/ч - удвоенная скорость течения реки
4) 10 : 2 = 5 км/ч - скорость течения реки
5) 30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода
ответ: 25 км/ч; 5 км/ч
2-й
х км/ч - скорость течения реки
60 : 2 = 30 км/ч - скорость теплохода по течению
(30 - х) км/ч - собственная скорость теплохода
60 : 3 = 20 км/ч - скорость теплохода против течения
(20 + х) км/ч - собственная скорость теплохода
Получим уравнение
20 + х = 30 - х
х + х = 30 - 20
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5 км/ч - скорость течения реки
30 - 5 = 25 км/ч - собственная скорость теплохода
ответ: 25 км/ч; 5 км/ч
-
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1
Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x
Составляем уравнения касательных:
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4
Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x