числа 3; 4; 5; 6.
Объяснение:
1) х - первое число,
х+1 - второе число,
х+2 - третье число,
х+3 - четвертое число.
2) х² - квадрат первого числа,
(х+1) ² = х² +2х+1 - квадрат второго числа;
(х+2)² = х²+4х+4 - квадрат третьего числа;
(х+3)² = х²+6х+9 - квадрат четвертого числа.
3) (х² +2х+1) - х² = 2х+1 - разность квадратов второго и первого числа;
(х²+6х+9) - (х²+4х+4) = 2х + 5 - разность квадратов четвертого и третьего числа;
4) Составляем уравнение и находим х:
(2х+1) + (2х + 5) = 18
4х + 6 = 18
4х = 12
х = 12 : 4 = 3 - первое число.
3+1 = 4 - второе число;
3+2= 5 - третье число;
3+3=6 - четвертое число.
ПРОВЕРКА
3² =9
4² =16
5²=25
6²=36
16-9 = 7
36-25=11
7+11 = 18 - что соответствует условию задачи.
ответ: числа 3; 4; 5; 6.
числа 3; 4; 5; 6.
Объяснение:
1) х - первое число,
х+1 - второе число,
х+2 - третье число,
х+3 - четвертое число.
2) х² - квадрат первого числа,
(х+1) ² = х² +2х+1 - квадрат второго числа;
(х+2)² = х²+4х+4 - квадрат третьего числа;
(х+3)² = х²+6х+9 - квадрат четвертого числа.
3) (х² +2х+1) - х² = 2х+1 - разность квадратов второго и первого числа;
(х²+6х+9) - (х²+4х+4) = 2х + 5 - разность квадратов четвертого и третьего числа;
4) Составляем уравнение и находим х:
(2х+1) + (2х + 5) = 18
4х + 6 = 18
4х = 12
х = 12 : 4 = 3 - первое число.
3+1 = 4 - второе число;
3+2= 5 - третье число;
3+3=6 - четвертое число.
ПРОВЕРКА
3² =9
4² =16
5²=25
6²=36
16-9 = 7
36-25=11
7+11 = 18 - что соответствует условию задачи.
ответ: числа 3; 4; 5; 6.
Программа на Руби
for n in -10000..10000
for k in 0..1000
p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
end
end
Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]
т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон