Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители квадратный трехчлен: а)2х(в квадрате)+х б)х(в квадрате)-7х+6 в)3х(в квадрате)+7х+2 г)-2х(в квадрате)-15х+27

Показать ответ

Ответ:

Lepninanastia

23.05.2020 17:42

a) $2x^{2}+x=x(2x+1)$

б) Допустим $x^{2}-7x+6=0$

решив это уравнение мы найдём корни и сможем разложить его на множители.

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4\cdot1\cdot6=49-24=25$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=5$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{7+5}{2\cdot1}=6$

$x_{2}=\frac{7-5}{2\cdot1}=1$

соответственно $x^{2}-7x+6=(x-6)(x-1)$

разложите на множители квадратный трехчлен:

в) Аналогично б решаем

$3x^{2}+7x+2=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=7^{2}-4\cdot3\cdot2=49-24=25$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=5$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-7+5}{2\cdot3}=-\frac{2}{2\cdot3}=-\frac{1}{3}$

$x_{2}=\frac{-7-5}{2\cdot3}=-2$

соответственно $3x^{2}+7x+2=(3x+1})(x+2)$

г) По аналогии решаем и г

$-2x^{2}-15x+27=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-15)^{2}-4\cdot(-2)\cdot27=225+216=441$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=21$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{15+21}{2\cdot(-2)}=-\frac{36}{-4}=-9$

$x_{2}=\frac{15-21}{2\cdot(-2)}=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}=1,5$

соответственно $-2x^{2}-15x+27=(x+9)(3-2x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дана34657

19.02.2020 21:23

Решите уравнение: х (в 3 степени)−4х (в 2 степени)+7х−28=0...

shopsms982

19.02.2020 21:23

1.представьте в виде произведения а) x²y+xy²-2x-2y= б) a³+27=...

skssjsub111

19.02.2020 21:23

Исследование и построения графиков функции с производнойнужно: 1. область определения, точки разрыва2. производная3. стационарные точки4. промежутки возрастания и убывания5....

alinkachehovska

15.09.2022 14:08

Докажите, что abc~a1b1c1, если угол b =90=b1, ab=3 cb=4 a1c1=10 a1b1 =6...

Hdhfr

26.12.2022 09:15

Площадь земель фермерского хозяйства отведённых под посадку сельскохозяйственных культур составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении...

код127

26.12.2022 09:15

Найди область определения уравнения ( x+27)/(x−15)=0 ....

Алина007485

14.08.2021 12:51

Исследование и построения графиков функции с производной нужно: 1. область определения, точки разрыва 2. производная 3. стационарные точки 4. промежутки возрастания и...

olesasumakova8ozf25j

19.10.2020 08:29

Найдите производную функции 1) f(x)=(корень из 3x+2)+x^4; 2)f(x)=(корень из 7+14x)-5x^6; 3) f(x)=(1/корень из x+1)+5x; 4)f(x)=(-4x^3+1)^4-(2-x)^5...

temamojet1997

19.10.2020 08:29

(17x-x^2)под коренем 15-x=0 нужно подробно расписать дейтвия ответ: x={0; 15}...

mmmmm269

26.02.2023 22:19

1.сумма двух чисел 86, а их разность 18. найдите эти числа. 2. сумма двух чисел 70, а их разность 28. найдите эти числа решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку