Разложите на множители многочлен а)x в квадрате-6х+9 б)4х в квадрате- дробь 9 121 в)х в квадрате+5х+6 г)х в квадрате+х-2 д)3y в квадрате-5 е)у в квадрате-3у-4​

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
(по действиям)
Пояснение: На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. Отношение количества телевизоров на первом и втором складах 3:1 (3 части к 1 части).
1) 3-1=2 (части) - разница между количеством телевизоров на первом и втором складе.
2) 20+14=34 (телевизора) - составляют 2 части.
3) 34:2=17 (телевизоров) - составляет 1 часть, а значит количество телевизоров на втором складе.
4) 17*3=51 (телевизор) - было на первом складе (в 3 р. больше).
ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
(с х)
Пусть х телевизоров было на втором складе, а на первом 3х телевизоров (в 3 раза больше). С первого склада взяли 20 телевизоров, а значит осталось 3х-20 телевизоров. На второй склад привезли 14 телевизоров, а значит стало х+14 телевизоров. Их количество стало поровну.
Составим и решим уравнение:
3х-20=х+14
3х-х=14+20
2х=34
х=17 - количество телевизоров на втором складе.
3х=3*17=51 - количество телевизоров на втором складе.
ОТВЕТ: на первом складе был 51 телевизор, на втором - 17 телевизоров.

Общие формулы:

a(n) = a1 + d(n-1)

S(n) = (a1 + a(n))*n/2 = (2a1 + d(n-1))*n/2

1) a1 = 65; d = - 2

a32 = a1 + 31d = 65 + 31(-2) = 65 - 62 = 3

a40 = a1 + 39d = 65 + 39(-2) = 65 - 78 = - 13

2) a1 = 42; d = 34 - 42 = - 8

a24 = a1 + 23d = 42 + 23(-8) = - 142

S(24) = (a1 + a24)*24/2 = (42 - 142)*12 = - 100*12 = - 1200

3) b(n) = 2n - 5; b1 = - 3; b2 = - 1; d = 2; b80 = 155

S(80) = (a1 + a80)*80/2 = (-3+155)*40 = 152*40 = 6080

4) a1 = - 2,25; a11 = 10,25; n = 11

Найдем разность прогрессии d.

a11 = a1 + 10d

10,25 = - 2,25 + 10d

d = (10,25+2,25)/10 = 12,5/10 = 1,25

Проверим, при каком n получится 6,5.

a(n) = a1 + d(n-1)

6,5 = - 2,25 + 1,25*n - 1,25 = 1,25*n - 3,5

1,25*n = 6,5 + 3,5 = 10

n = 10/1,25 = 8

n целое, значит, 6,5 действительно член этой прогрессии.