Разложите на множители выражение: 1) 4ab2 − 9а3; 2) x3 + 8y3; 3) с5 + 32.2. представьте в виде многочлена выражение ( ) − + 2 5 3m .3. выражение a(a + 2)(a − 2) − (a − 3)(a2 + 3a + 9).4. разложите на множители выражение: 1) x − 3y
+ x2 − 9y2; 2) 1 − x2 + 10xy − 25y2; 3) ( ) x + 5 64 − 3 .5. решите уравнение: 1) 49x3 + 14x2 + x = 0; 3) x3 − 3x2 + 3x − 2 = 0.2) x3 − 5x2 − x + 5 = 0; 6. докажите, что при любом натуральном n значение выражения 9n
+ 17n − 2 кратно 8.7. разложите на множители многочлен 2a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Биссектриса равностороннего треугольника является высотой, которая делит равносторонний треугольник на равных прямоугольных треугольника.
Биссектрису, которая является катетом прямоугольного треугольника, можно найти по Теореме Пифагора.
Сторона треугольника-гипотенуза, биссектриса делит основание равностороннего треугольника пополам:
12√3 : 2=6√3-другой катет
По теореме Пифагора:
с²=а²+b²
(12√3)²=(6√3)² +b²
b²=(12√3)² - (6√3)²=144*3 - 36*3=432 - 108=324
b=√324=18- биссектриса
ответ: Биссектриса в данном равностороннем треугольнике равна 18
где (хо; уо) - центр окружности, R - радиус окружности
А(3;1) и В(-1;3) - точки окружности =>
{ (3-xo)²+(1-yo)²=R²
{ (-1-xo)²+(3-yo)²=R² => (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)²
По условию, центр окружности лежит на прямой 3x-y-2=0 => y=3x-2 => yo=3xo-2
Подставляем найденное уо в равенство (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)², получим:
(3-xo)²+(1-3xo+2)²=(-1-xo)²+(3-3xo+2)²
(3-xo)²+(3-3xo)²=(1+xo)²+(5-3xo)²
9+xo²-6xo+9+9xo²-18xo=1+xo²+2xo+25+9xo²-30xo
18-24xo=26-28xo
4xo=8
xo=2
yo=3*2-2=6-2=4
S(2;4) - центр окружности
Находим квадрат радиуса окружности:
R²=(3-2)²+(1-4)²=1²+(-3)²=1+9=10
Запишем полученное уравнение окружности:
(x-2)²+(y-4)²=10