Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
3х+y=4
7х—2у=5 решить графически систему уравнений.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+y=4 7х—2у=5
у=4-3х -2у=5-7х
2у=7х-5
у=(7х-5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 7 4 1 у -6 -2,5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.
для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0
для у ≤ 8: 1-2у ≥ -15
Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.
Но так как значение -2 не попадает в наш промежуток по условию, то это значение отбрасываем.
Значит, в точке у=2 имеем экстремум. Определим его значение:
для у=2: .
На остальных участках функция либо возрастает, либо убывает. подставим граничные значения из условия:
Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
3х+y=4
7х—2у=5 решить графически систему уравнений.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+y=4 7х—2у=5
у=4-3х -2у=5-7х
2у=7х-5
у=(7х-5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 7 4 1 у -6 -2,5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Значения таблиц это подтверждают.
Решение системы уравнений х=1
у=1
1. -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2.
Объяснение:
1. Т.к. в линейном выражении 1-2у перед у стоит знак "-", то при вычислении пределов возможных значений нужно либо поменять направление знаков больше (меньше) либо поменять местами подставляемые значения 1/2 и 8.
для 1/2 ≤ у: 1-2у ≤ 0
для у ≤ 8: 1-2у ≥ -15
Тогда: -15 ≤ 1-2у ≤ 0
2. Здесь перед у знак "+", но появилась нелинейная зависимость 4/у, поэтому нужно вычислить производную функции (4/у + у) и приравнять её к нулю, чтобы найти ее экстремум.
Но так как значение -2 не попадает в наш промежуток по условию, то это значение отбрасываем.
Значит, в точке у=2 имеем экстремум. Определим его значение:
для у=2:
.
На остальных участках функция либо возрастает, либо убывает. подставим граничные значения из условия:
для у=1/2 :
для у=8:
.
Т.е. имеем кривую с максимумами
и минимумом 4.
Тогда