разложите выражение на множители​

1
1) 2√-a^7 = 2√a^6*(-a) = 2a√-a
2) √-80a^3 = √16*5a^2*a (80 разложили на 16 и 5) = 4а√5а
4) √300а^8 = а^4√100*3 = а^4*10√3 = 10а^4√3
2
1) 2√7=√2^2*7 = √28
2) 10√5 = √10^2*5 = √500
3) -1/3√27 = √(-1/3)^2*27 = √-1/9*27 = √-27/9 = √-9/3 (дробь -27/9 сократили на 3) = √-3 (дробь -9/3 сократили на 3.
4) -7√3/14 = √(-7)^2*3/14 = √49*3/14 = √49*3/14 = √147/14 = √21/2
5) 1/4√68 = √(1/4)^2*68 = √1/16*68 = √68/16 = √14/7
6) 2√3/8 = √2^2*3/8 = √4*3/8 = √12/8 = √3/2
7) 5k√-k^3 = √(5k)^2*(-k^3) = √-25k^5 (при умножении показатели складываются)
9) -х^6√3 = √(-х^6)^2*3 = √х^12*3 = √3х^12
10) |х|√2 = √|x|^2*2 = √x^2*2 = √2x^2

Даны прямые:

L1: 4x+2y-12=0

L2: 3x+y-5=0

L3: 4x-y-5=0

Находим точку пересечения прямых L1 и L2, решая систему:

{4x+2y-12=0              4x + 2y - 12 = 0

{3x+y-5=0     |x(-2) = -6x - 2y + 10 = 0  

                                -2x        + 2 = 0,    

x = 2/2 = 1,  y = 5 - 3x = 5 - 3*1 = 2.

Точка (1; 2).

У прямой, перпендикулярной заданной в общем виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получаем x + 4y + С = 0, подставляем координаты найденной точки пересечения:  1 + 4*2 + С = 0, отсюда С = -9.

ответ: x + 4y - 9 = 0.