Разница 1-го и 3-го членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 16225, а сумма 2-го и 3-го членов равна 1675. Найти сумму этой прогрессии.

Ширина 15 см, длина 20см, периметр 70 см.

Объяснение:

По условию одна сторона больше другой на 5 см, а площадь равна 300м ².

Думаю по условию даны одинаковые единицы измерения, так как в противном случае задача имеет иррациональные решения.

Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Пусть х см  ширина прямоугольника. Тогда (х+5) см . Так как площадь прямоугольника равна 300 см², то составляем уравнение:

Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, то условию задачи удовлетворяет х = 15 см.

Тогда ширина прямоугольника 15 см, а длина 15+5 = 20 см.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон. Периметр определяется по формуле

где  a и  b - стороны прямоугольника.

 см.

3 и 1.

Объяснение:

Даны два положительных числа. Их разность равна 2.

Сумма квадрата большего числа и произведения чисел равна 12.

Найти эти числа.

Обозначим большее число x, тогда меньшее будет x-2.

Их разность: x - (x - 2) = x - x + 2 = 2.

Сумма квадрата большего числа и произведения чисел:

x^2 + x(x - 2) = 12

x^2 + x^2 - 2x - 12 = 0

2x^2 - 2x - 12 = 0

x^2 - x - 6 = 0

Решаем по теореме Виета:

(x - 3)(x + 2) = 0

Так как x > 0, то x = -2 - не подходит.

x = 3 - это большее число.

x - 2 = 3 - 2 = 1 - это меньшее число.